題目列表(包括答案和解析)
偶函數f（x）在[0，
]上的解析式為y = sin2x，且x = －
是f（x）的圖象的一條對稱軸，則f（x）的最小正周期、最小值分別是（ ）
A．π，0 B．，－1 C．，0 D．π，－1
偶函數f(x)在[0，
]上的解析式為y＝sin2x，且x＝
是f(x)的一條對稱軸，則f(x)的最小正周期、最小值分別是
π，0
，－1
，0
π，－1
| 1 |
| 2 |
一、選擇題 ADCBC DCBBC AC
二、填空題
13. 
14. 3 15. 
16. 
三、解答題
17．解：（1）由
與
兩式相除，有：
又通過知：
，
則
，
，
則
．
（2）由
，得到
．
由
，
解得：
，
最后
．
18．解：（I）由
，得
．
（II）
．
由
，得
，又
，所以
，
即
的取值范圍是
．
19．解：（1）由已知得
解得
．
設數列
的公比為
，由，可得
．
又
，可知
，
即
，
解得
．
由題意得
．
．
故數列的通項為
．
（2）由于
由（1）得
又
是等差數列．
故
．
20． （文科）解：（1）
任取
，且
是增函數，
在
上是增函數
（2）
；定義域R，值域（－1, 1）
反解：
22．解答：（Ⅰ）解：依題設得橢圓的方程為
，
直線
的方程分別為
，
． 2分
如圖，設
，其中
，
且
滿足方程
，
故
．①
由
知
，得
；
由
在
上知
，得
．
所以
，
化簡得
，
解得
或
． 6分
（Ⅱ）解法一：根據點到直線的距離公式和①式知，點
到的距離分別為
，
． 9分
又
，所以四邊形
的面積為
，
當
，即當
時，上式取等號．所以
的最大值為
． 12分
解法二：由題設，
，
．
設
，
，由①得
，
，
故四邊形的面積為
9分
，
當
時，上式取等號．所以的最大值為． 12分
解: （Ⅰ）∵
為奇函數，∴
即
∴
----------------------1分
∵
的最小值為
，
-----------3分
又直線
的斜率為
因此，
------------5分
∴
，
，．
-------------6分
（Ⅱ）
．
，列表如下：
極大
極小
所以函數的單調增區間是和. -----------9分
∵
，
，
∴在
上的最大值是，最小值是．
---------12分
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