本小題滿分12分）設 

       求證：

   （1）過函數圖象上任意兩點直線的斜率恒大于0；

   （2）。

設f（log_ax）=
求證：
（1）過函數y=f（x）圖象上任意兩點直線的斜率恒大于0；
（2）f（3）＞3．

已知函數的圖象過坐標原點,

且在點處的切線的斜率是.

（Ⅰ）求實數的值；   

（Ⅱ）求在區間上的最大值；

(Ⅲ) 對任意給定的正實數，曲線上是否存在兩點P、Q，使得是以為

直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？說明理由。

已知函數的圖象過坐標原點O,且在點處的切線的斜率是.

（Ⅰ）求實數的值； 

（Ⅱ）求在區間上的最大值；

（Ⅲ）對任意給定的正實數，曲線上是否存在兩點P、Q，使得是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？說明理由.