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且滿足. (1)求出橢圓和雙曲線的離心率, (2)設直線PA.PB.QB的斜率分別是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網如圖，F′，F分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)和雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點，A、B為橢圓和雙曲線的公共頂點．P、Q分別為雙曲線和橢圓上不同于A、B的第一象限內的點，且滿足
PA
+
PB
=λ(
QA
+
QB
)(λ∈R)，
PF
=
3
•
QF′
．
（1）求出橢圓和雙曲線的離心率；
（2）設直線PA、PB、QA、QB的斜率分別是k1，k2，k3，k4，求證：k1+k2+k3+k4=0．

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下列關于圓錐曲線的命題：
①設A，B為兩個定點，若|PA|-|PB|=2，則動點P的軌跡為雙曲線；
②設A，B為兩個定點，若動點P滿足|PA|=10-|PB|，且|AB|=6，則|PA|的最大值為8；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點．
其中真命題的序號
②③④
②③④
（寫出所有真命題的序號）．

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下列關于圓錐曲線的命題：其中真命題的序號
②③
②③
．（寫出所有真命題的序號）．
①設A，B為兩個定點，若|PA|-|PB|=2，則動點P的軌跡為雙曲線；
②設A，B為兩個定點，若動點P滿足|PA|=10-|PB|，且|AB|=6，則|PA|的最大值為8；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓x2+
y2
35
=1有相同的焦點．

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下列關于圓錐曲線的命題：其中真命題的序號    ．（寫出所有真命題的序號）．
①設A，B為兩個定點，若|PA|-|PB|=2，則動點P的軌跡為雙曲線；
②設A，B為兩個定點，若動點P滿足|PA|=10-|PB|，且|AB|=6，則|PA|的最大值為8；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線-=1與橢圓有相同的焦點．

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下列關于圓錐曲線的命題：其中真命題的序號    ．（寫出所有真命題的序號）．
①設A，B為兩個定點，若|PA|-|PB|=2，則動點P的軌跡為雙曲線；
②設A，B為兩個定點，若動點P滿足|PA|=10-|PB|，且|AB|=6，則|PA|的最大值為8；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線-=1與橢圓有相同的焦點．

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