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如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=

2

．
（Ⅰ）求證：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）求異面直線AB與CD所成角的大小；
（Ⅲ）求點E到平面ACD的距離．

如圖，四面體ABCD中，O．E分別為BD．BC的中點，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=

2

．
（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求 異面直線AB與CD所成角的余弦值．

如圖，在四面體ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，點E，F分別是AB，BD的中點．
（1）求證：直線EF∥面ACD；
（2）求證：平面EFC⊥面BCD；
（3）若面ABD⊥面BCD，且AD=BD=BC=1，求三棱錐B-ADC的體積．

如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=

2

．
（I）求證：AO⊥平面BCD；
（II）求點E到平面ACD的距離；
（III）求二面角A-CD-B的余弦值．