題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分13分）
如圖，在以點O為圓心，|AB|=4為直徑的半圓ADB中，OD⊥AB，P是半圓弧上一點，
∠POB=30°，曲線C是滿足||MA|-|MB||為定值的動點M的軌跡，且曲線C過點P。
（Ⅰ）建立適當的平面直角坐標系，求曲線C的方程；
（Ⅱ）設過點D的直線l與曲線C相交于不同的兩點E、F。若△OEF的面積不小于2
，求直線l斜率的取值范圍。
（本小題滿分13分）
如圖，在以點O為圓心，|AB|=4為直徑的半圓ADB中，OD⊥AB，P是半圓弧上一點，
∠POB=30°，曲線C是滿足||MA|-|MB||為定值的動點M的軌跡，且曲線C過點P。
（Ⅰ）建立適當的平面直角坐標系，求曲線C的方程；
（Ⅱ）設過點D的直線l與曲線C相交于不同的兩點E、F。若△OEF的面積不小于2
，求直線l斜率的取值范圍。
（08年湖北卷理）（本小題滿分13分）
如圖，在以點O為圓心，|AB|=4為直徑的半圓ADB中，OD⊥AB，P是半圓弧上一點，
∠POB=30°，曲線C是滿足||MA|-|MB||為定值的動點M的軌跡，且曲線C過點P.
（Ⅰ）建立適當的平面直角坐標系，求曲線C的方程；
（Ⅱ）設過點D的直線l與曲線C相交于不同的兩點E、F.
若△OEF的面積不小于2
，求直線l斜率的取值范圍.
(本小題滿分13分)如圖，拋物線的頂點在坐標原點，且開口向右，點A，B，C在拋物線上，△ABC的重心F為拋物線的焦點，直線AB的方程為
.（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）設點M為某定點，過點M的動直線l與拋物線相交于P，Q兩點，試推斷是否存在定點M，使得以線段PQ為直徑的圓經過坐標原點？若存在，求點M的坐標；若不存在，說明理由.
，動點M到直線AB的距離是它到點D的距離的2倍。
，動點P滿足
，求直線KP的斜率的取值范圍。
第Ⅰ卷（選擇題，共50分）
1―3 AAD 4（文）D（理）B 5（文）B（理）C
|
（理）
（理）
…………（4分）
時，
時，
為減函數
；…………（文8分）
時，函數的單調遞減區間為
…………（理8分）
，變換過程如下：
的圖象向右平移
個單位可得函數
的圖象。
倍，而橫坐標保持不變，可得函數
的圖象。
的圖象……（12分）
三棱柱ABC―A1B
底面ABC
面ABC
…………（6分）
底面ABC
為直線B
…………（文12分）
知
………………（理12分）
………………………………（6分）
……………………………………（12分）
………………………………………（6分）
可能的取值為0，3，6；則
的分布列為
…………………………（12分）
…………………………………（6分）
、
……（13分）
即
…………………………………………………（6分）
……………（13分）
的解集有且只有一個元素
…………………………………（文6分，理5分）
①
②
…………………………………………（文13分，理10分）
共有3個變號數，即變號數為3.……………………（理13分）
………………………………（文6分，理4分）（2）（2）當AB的斜率為0時，顯然
滿足題意
，AB方程為
代入橢圓方程
.………………………………（文13分，理9分）