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16．已知球O的球面上有三點A.B.C.AB=10米.AC=8米.BC=6米.如果球O的球心O到三點A.B.C所在平面的距離等于球O的半徑的一半.球O的表面積等于x平方米.那么x的值等于 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知球O的半徑為
5
，球面上有A、B、C三點，如果AB=AC=2，BC=2
2
，則三棱錐O-ABC的體積為（　　）

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已知球面上有三點A、B、C，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，且球心O到平面ABC的距離為12，則球的半徑為（　　）

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已知球面上有三點A、B、C，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，且球心O到平面ABC的距離為12，則球的半徑為（ ）
A．13cm
B．12cm
C．24cm
D．26cm

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已知球的表面積為20π，球面上有A、B、C三點，AB＝AC＝2，BC＝，O為球心，則直線OA與平面ABC所成的角的正切值為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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球O球面上有三點A、B、C，已知AB=18，BC=24，AC=30，且球半徑是球心O到平面ABC的距離的2倍，求球O的表面積．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。

1．C    2．D   3．A    4．B    5．A    6．D    7．B    8．C    9．A  

10．B  11．D  12．C

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。

13．64                           14．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                    15．4                      16．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。

17．（本小題滿分10分）

   （1）解：∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                2分

       ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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       ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                                                           5分

   （2）解：∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       又∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                              7分

       ∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

       ∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       =高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                                                  10分

18．（本小題滿分12分）

解：用Ai表示事件：一天之內第i個部件需要調整（i=1、2、3），

則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

用高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。表示一天之內需要調整的部件數，則

   （1）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……3分

   （2）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………12分

答：一天之內恰有一個部件需要調整的概率是0.398；一天之內至少有兩個部件需要調整的概率是0.098.

19．（本小題滿分12分）

解法一：

   （1）證明：在直三棱柱ABC―A1B1C1中，


 

  
  

   

    
    

    
高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
∴CC1⊥AC，
∵BC=CC1，
∴BCC1B1­為正方形。
∴BC1⊥B1C…………………………2分
又∵∠ACB=90°，
∴AC⊥BC
∴AC⊥平面BCC1B1，
∵B1C為AB1在平面BCC1B1內的射影，BC1⊥B1C，
∴AB1⊥BC1，………………………………4分
（2）解：
∵BC//B1C，
∴BC//平面AB1C1，
∴點B到平面AB1C1的距離等于點C到平面AB1C1的距離 ………………5分
連結A1C交AC1于H，
∵ACC1A1是正方形，
∴CH⊥AC1。
∵B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，
∴B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，
∴B1C1⊥平面ACC1A1。
∴B1C1⊥CH。
∴CH⊥平面AB1C1，
∴CH的長度為點C到平面AB1C1的距離。
∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
∴點B到平面AB1C1的距離等于高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………8分
（3）取A1B1的中點D，連接C1D，
∵△A1B1C1是等腰三角形，所以C1D⊥A1B1，
又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中，側面A1B1BA⊥底面A1B1C1，
∴C1D⊥側面A1B1BA。
作DE⊥AB1于E，；連C1E，則DE為C1E的平面A1B1BA內的射影，
∴C1E⊥AB1
∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角。……………………10分
由已知C1D=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分
解法二：
如圖建立直角坐標系，其為C為坐標原點，依題意A（2，0，0），B（0，2，0），A1（2，0，2），B1（0，2，2），C1（0，0，2）。…………………………2分
（1）證明：



    <ul id="8gyao"></ul>
    <th id="8gyao"></th>
    
 
    
  
  
    <ul id="8gyao"></ul>
    
   
    
    
    
    
    
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    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………4分
    （2）解：
    設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的法向量，
    由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得
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    令高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………………………6分
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    ∴點B到平面AB1C1的距離高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………8分
    （3）解設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是平面A1AB1的法向量
    由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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    令高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………10分
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    ∴二面角C1―AB―A1的大小為60°。…………………………12分
    20．（本小題滿分12分）
    （1）解：由已知得切點A的坐標為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………2分
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    即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
    由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………5分
    （2）證明：由（1）得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
    它的定義域為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上是增函數。
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    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是增函數，……………………9分
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    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………………………12分
    21．（本小題滿分12分）
      
（1）解：設橢圓E的方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………2分
    設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為直角三角形，且高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
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    ∴橢圓E的方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………6分
      
（2）橢圓E的左準線方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
    由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 
    ∴線段PQ的中點M的橫坐標為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………9分
    （3）解：
    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。點Q分有向線段高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
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    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為自變量的增函數，
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    高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………12分
     
     
    22．（本小題滿分12分）
      
（1）當x=y=0時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
    解得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………1分
    當x=1，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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（2）解：當x是正整數，y=1時，由已知得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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    當x是負整數時，取高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
    則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是正整數高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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    又高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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    它所有的整數解為―3，―1，1，3.
    它們能構成的兩個等差數列，即數列―3，―1，1，3以及數列3，1，―1，―3…12分
    請注意：以上參考答案與評分標準僅供閱卷時參考，其他答案請參考評分標準酌情給分。
     
     
    		
    
	
	

    
	




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