17．定義域在R上的函數(shù)對于任意的且當 (1)判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性, (2)解不等式: 【查看更多】

定義域在R上的函數(shù)f（x）對于任意的x，y有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（2）=3，當x＞0時，f（x）＞0．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性和奇偶性；
（2）解不等式：f（|x-5|）-6＜f（|2x+3|）．

定義域在R上的函數(shù)f（x）對于任意的x，y有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（2）=3，當x＞0時，f（x）＞0．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性和奇偶性；
（2）解不等式：f（|x-5|）-6＜f（|2x+3|）．

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已知定義域在R上的單調(diào)函數(shù)y=f（x），存在實數(shù)x₀，使得對于任意的實數(shù)x₁，x₂，總有f（x₀x₁+x₀x₂）=f（x₀）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．
（1）求x₀的值；
（2）若f（x₀）=1，且對任意正整數(shù)n，有a_n=

1

f(n)

，b_n=f（

1

2n

）+1，記T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，求a_n與T_n；
（3）在（2）的條件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞

4

35

[log

1

2

(x+1)-log

1

2

(9x2-1)+1]對任意不小于2的正整數(shù)n都成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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已知定義域在R上的單調(diào)函數(shù)，存在實數(shù)x₀，使得對于任意的實數(shù)x₁，x₂總有f（x₀x₁+x₀x₂）=f（x₀）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．
（1）求x₀的值；
（2）若f（1）=1，且對于任意的正整數(shù)n，有a_n= $數(shù)學(xué)公式$ ，b_n=f（ $數(shù)學(xué)公式$ ）+1
（Ⅰ）若S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，求S_n；
（Ⅱ）若T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，求T_n．

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

選項

C

D

C

D

C

B

C

A

二、填空題

11． 12． 13．必要不充分 14．5 15． 16．③

三、解答題

17．解：（1）令

令

（2）

（同上，）

18．（普通班）

解：設(shè)二次函數(shù)

又

符合

（2）

18．（成志班）

解：（1） ①

②

①―②得

而

數(shù)列為首項，2為公比的比數(shù)列

（2）

（3）由于

當

又

同上：

19．解（1）（2）

（3）

用錯項相減得

（4）

而

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練習(xí)冊

高中

初中

小學(xué)

定義域在R上的函數(shù)f（x）對于任意的x，y有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（2）=3，當x＞0時，f（x）＞0．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性和奇偶性；
（2）解不等式：f（|x-5|）-6＜f（|2x+3|）．

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小學(xué)

定義域在R上的函數(shù)f（x）對于任意的x，y有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（2）=3，當x＞0時，f（x）＞0．（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性和奇偶性；（2）解不等式：f（|x-5|）-6＜f（|2x+3|）．

定義域在R上的函數(shù)f（x）對于任意的x，y有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（2）=3，當x＞0時，f（x）＞0．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性和奇偶性；
（2）解不等式：f（|x-5|）-6＜f（|2x+3|）．