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如圖所示，已知直線l：3x+4y-12=0與x，y軸的正半軸分別交于A，B兩點，直線l₁和AB，OA分別交于C，D，且平分△AOB的面積，求CD的最小值．

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如圖所示，“嫦娥一號”探月衛星沿地月轉移軌道飛向月球，在月球附近一點P變軌進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后衛星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行，最終衛星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行，若用2c₁和2c₂分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a₁和2a₂分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸的長，給出下列式子：
①a₁+c₁=a₂+c₂；②a₁-c₁=a₂-c₂；③c₁a₂＞a₁c₂；④

c1

a1

＜

c2

a2

．
其中正確式子的序號是（　　）

A、①③

B、②③

C、①④

D、②④

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如圖所示，已知PA切圓O于A，割線PBC交圓O于B、C，PD⊥AB于D，PD與AO的延長線相交于點E，連接CE并延長交圓O于點F，連接AF．
（1）求證：B，C，E，D四點共圓；
（2）當AB=12，tan∠EAF=

2

3

時，求圓O的半徑．

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如圖所示，已知直線l：3x+4y-12=0與x，y軸的正半軸分別交于A，B兩點，直線l₁和線段AB，OA分別交于C，D且平分△AOB的面積．
（1）求△AOB的面積；
（2）求CD的最小值．

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如圖所示，質點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進．現在投擲一個質地均勻、每個面上標有一個數字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1、兩個2、兩個3一共六個數字．質點P從A點出發，規則如下：當正方體上底面出現的數字是1，質點P前進一步（如由A到B）；當正方體上底面出現的數字是2，質點P前進兩步（如由A到C）；當正方體上底面出現的數字是3，質點P前進三步（如由A到D）．在質點P轉一圈之前連續投擲，若超過一圈，則投擲終止．
求：
（Ⅰ）需要四次投擲，點P恰返回到A點的概率；
（Ⅱ）點P恰好返回到A點的概率．

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

選項

C

C

D

C

D

C

B

B

C

A

二、填空題

11．    12．    13．必要不充分    14．5    15．    16．③

三、解答題

17．解：（1）令   

令     

   （2）

（同上，）

18．（普通班）

解：設二次函數

又

符合

   （2）

18．（成志班）

解：（1）   ①

  ②

①―②得 

而

數列為首項，2為公比的比數列

   （2）

   （3）由于

當

當

當

又

同上：  

19．解（1）（2）

   （3）

用錯項相減 得

   （4） 

而