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題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分10分）
已知數列中，。
(1)當時，用數學歸納法證明
(2)是否存在正整數,使得對于任意正整數，都有。
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一、選擇題
1．D 2．C 3．B 4．A 5．B 6．A 7．C 8．C 9．C 10．B
二、填空題
11． 12．0 13． 14． 15．②③
三、解答題
16．（1）由
（2）
的最大值為，此時x =1.
17．（1）
（2）圖形如圖
（3） 由
18．（1）三個月中，該養殖中總損失的金額為：元
（2）∵該養殖戶第一個月實際損失為（萬元）
第二個月實際損失為：（萬元）
第三個月實際損失為：（萬元）
該養殖戶在三個月中實際總損失為：元
19．（1）
當
n = 1時也適合
（2）設ln方程為： 由有：
∵直線ln與拋物有且只有一個交點，
（3）
故
20．（1）設
故當 由
∴曲線C在上的解析式為：
同理可得：
21．設二次三項式為 依題意有且x1≠x2，則
又為整系數二次三項式
∴f (0)，f (1)均為整數，進而有f (0)≥1，f (1)≥1，故f (0) f (1)≥1
又
由x1≠x2知兩個不等式等號不能同時成立，
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中，
。
時，用數學歸納法證明
,使得對于任意正整數
，都有
。
12．0 13．
14．
15．②③
的最大值為
，此時x =1.
由
元
（萬元）
（萬元）
（萬元）
元
由
有：
由
上的解析式為：
依題意有
且x1≠x2，則
為整系數二次三項式
