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（20）導體切割磁感線的運動可以從宏觀和微觀兩個角度來認識。如圖所示，固定于水平面的U形導線框處于豎直向下的勻強磁場中，金屬直導線MN在與其垂直的水平恒力F的作用下，在導線框上以速度v做勻速運動，速度v與恒力F方向相同，導線MN始終與導線框形成閉合電路，已知導線MN電阻為R，其長度L，恰好等于平行軌道間距，磁場的磁感應強度為B，忽略摩擦阻力和導線框的電阻。

（1）通過公式推導驗證：在時間內，F對導線MN所做的功W等于電路獲得的電能，也等于導線MN中產生的焦耳熱Q。
（2）若導線的質量m=8.0g，長度L=0.1m，感應電流I=1.0A，假設一個原子貢獻1個自由電子，計算導線MN中電子沿導線長度方向定向移動的平均速率v（下表中列出了一些你可能用到的數據）。

（3）經典物理學認為，金屬的電阻源于定向運動自由電子和金屬離子（金屬原子失去電子后剩余部分）的碰撞，展開你想象的翅膀，給出一個合理的自由電子運動模型：在此基礎上，求出導線MN中金屬離子對一個自由電子沿導線長度方向的平均作用力的表達式。

（1）在“研究勻變速直線運動”的實驗中，在打出的紙帶上每隔0.1秒取為一個計數點，并算出小車經過各計數點的即時速度，為了算出加速度，最合理的方法是(　　)

A．根據任意兩個計數點的速度，用公式a＝算出加速度

B．根據實驗數據畫出v－t圖，量出其傾角α，由公式a＝tanα，算出加速度

C．根據實驗數據畫出v－t圖，由圖線上間隔較遠的兩點所對應的速度，用公式a＝算出加速度

D．依次算出通過連續兩個計數點間的加速度，算出平均值作為小車的加速度

（2）某同學利用打點計時器探究小車速度隨時間變化的關系，所用交流電的頻率為50Hz，取某次實驗中得到的一條紙帶的一部分，依次取0、1、2、3、4、5、6、7為計數點，相鄰兩計數點間還有3個打點未畫出．從紙帶上測出相鄰各點間距離為x₀₁＝3.20cm，x₁₂＝4.74cm，x₂₃＝6.40cm，x₃₄＝8.02cm，x₄₅＝9.64cm，x₅₆＝11.28cm，x₆₇＝12.84cm.

①請通過計算，在下表空格內填入合適的數據(計算結果保留三位有效數字)；

②根據表中數據，在所給的坐標系中作出v－t圖象(以0計數點作為計時起點)；由圖象可得，小車運動的加速度大小為________m/s².