1.3.5
二、本體共3小題，共18分。把答案填在題中的橫線上。
11．（1）6×103；（2）36.0；（3）180（各2分）
12．（1）小車與滑輪之間的細線水平（或與軌道平行）（2分）；遠小于（2分）
（2）兩車從靜止開始作勻加速直線運動，且兩車的運動時間相等，據S= aT2知，S與a成正比（2分）
13．（1）2.98（3分）；（2）5.0（3分）
三、本題共5小題，共42分。解答寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。
14．（8分）解答：
兩球發生彈性碰撞，設碰后甲、乙兩球的速度分別為v1、v2，則
m1v0 = m1v1 + m2v2 2分
m1v02 = m1v12 + m2v22 2分
從兩球碰撞后到它們再次相遇，甲和乙的速度大小保持不變，由于BC=2AB，則甲和乙通過的路程之比為1：5，故碰撞后甲和乙的速度之比為，
v1:v2
= 1:5 2分
聯立解得 = 2分
15．（8分）解答：
（1）設A、B兩物塊的加速度為a1、a2，由v―t圖得
a1 = = m/s2 = m/s2 1分
a2 = = m/s2 = － m/s2 1分
分別以A、B為研究對象，摩擦力大小為f，由牛頓第二定律
F－f = ma1 1分
－f = ma2 1分
聯立解得 F = 0.8N 1分
（2）設A、B在12s內的位移分別為S1、S2，由v―t圖得
S1 = ×（4 + 8）×12m = 72m 1分
S2 = ×6×4m = 12m 1分
故S = S1－S2 = 60m 1分
16．（8分）解答：
（1）設帶電粒子射入磁場時的速度大小為v，由帶電粒子射入勻強磁場的方向和幾何關系可知，帶電粒子在磁場中做圓周運動，圓心位于坐標原點O，半徑為l。
則Bqv = m ①1分
設帶電粒子在磁場中運動時間為t1，在電場中運動的時間為t2，總時間為t。
t1 = T ②1分
T = ③1分
t2 = ④1分
聯立解得 t = 1分
（2）帶電粒子在電場中做類平拋運動，設加速度為a，則
l = at22 ⑤1分
a = ⑥1分
聯立①④⑤⑥解得 E
= 1分
17．（8分）解答：
設繩中張力為T，斜面對A的支持力為NA，A、B加速度大小為a，以A為研究對象，
由牛頓第二定律
mAgsin37° －T =ma ①2分
NA = mAgcos37°④ ②1分
以B為研究對象，由牛頓第二定律
T－mBg = mBa ③2分
聯立解得 a = 2m/s2 T
= 12N NA= 24N
以斜面體為研究對象，受力分析后，在水平方向
F = N′Asin37°－Tcos37° ④2分
NA = N′A
解得 F = 4.8N 1分
（或以整體為研究對象，由牛頓第二定律得F = mAacos37°）=4.8N，則本式給4分，①③式各給2分，共8分）
18．（10分）解答：
（1）當小物塊速度小于3m/s時，小物塊受到豎直向下的重力、垂直傳送帶向上的支持力和沿傳送帶斜向下的摩擦力作用，做勻加速直線運動，設加速度為a1，根據牛頓第二定律
mgsin30° + μmgcos30°=ma1 ①1分
解得 a1 = 7.5m/s2
當小物塊速度等于3m/s時，設小物塊對地位移為L1，用時為t1，根據勻加速直線運動規律
t1 = ②1分
L1 = ③1分
解得 t1 =
0.4s L1 = 0.6m
由于L1＜L 且μ＜tan30°，當小物塊速度大于3m/s時，小物塊將繼續做勻加速直線運動至B點，設加速度為a2，用時為t2，根據牛頓第二定律和勻加速直線運動規律
mgsin30°－μmgcos30°=ma2 ④1分
解得 a2
= 2.5m/s2
L－L1 = v1t2 + a2t22 ⑤1分
解得 t2 =
0.8s
故小物塊由禁止出發從A到B所用時間為 t = t1 + t2 = 1.2s 1分
（2）作v―t圖分析知：傳送帶勻速運動的速度越大，小物塊從A點到B點用時越短，當傳送帶速度等于某一值v′ 時，小物塊將從A點一直以加速度a1做勻加速直線運動到B點，所用時間最短，即
L = a1tmin2 ⑥1分
解得tmin = 1s
v′ =a1tmin =7.5m/s
此時小物塊和傳送帶之間的相對路程為 △S = v′
t－L = 3.75m
傳送帶的速度繼續增大，小物塊從A到B的時間保持不變，而小物塊和傳送帶之間的相對路程繼續增大，小物塊在傳送帶上留下的痕跡也繼續增大；當痕跡長度等于傳送帶周長時，痕跡為最長Smax，設此時傳送帶速度為v2，則
Smax = 2L + 2πR ⑦1分
Smax = v2t－L ⑧1分
聯立⑥⑦⑧解得 v2 = 12.25m/s 1分
