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1．D  2．B  3．D  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．A  10．C

11．    12．    13．3    14．    15．①②④

16．解：（1）由題意，得 ………………2分

解不等式組，得……4分

   （2）                                                      ………………6分

                                                 ………………7分

上是增函數(shù)。                                                ………………10分

又，

                                                         ………………12分

17．解：（1），

不在集合A中。                                                         ………………3分

又，                      ………………5分

上是減函數(shù)，

在集合A中。                                        ………………8分

   （2）當(dāng)，          ………………11分

又由已知，

因此所求的實(shí)數(shù)k的取值范圍是                              ………………12分

18．解：（1）當(dāng)

定義域?yàn)?sub>                                           ………………7分

   （2）對(duì)于，                        

顯然當(dāng)（元），                                       ………………9分

∴當(dāng)每輛自行車(chē)的日租金定在11元時(shí)，才能使一日的凈收入最多。…………12分

19．解：（1）選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率

ξ的分布列為

ξ

100

80

60

40

P

                                                                                               ………………11分

                                      ………………13分

20．解：（1）恒成立，

知

從而              ………………4分

   （2）由（1）可知，

由于是單調(diào)函數(shù)，

知                   ………………8分

   （3）

上是增函數(shù)，

                                                                                               ………………12分

21．（1）證明：①因?yàn)?sub>

當(dāng)且僅當(dāng)

因?yàn)?sub>       ………………3分

②因?yàn)?sub>，由①得    （i）

下面證明：對(duì)于任意成立。

    根據(jù)（i）、（ii）得                                                    ………………9分

   （2）解：由

從而

因?yàn)?sub>

                                                                                               ………………11分

當(dāng)

                                                               ………………14分