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解：因為有負根，所以在y軸左側有交點，因此

解：因為函數沒有零點，所以方程無根，則函數y=x+|x-c|與y=2沒有交點，由圖可知c>2

 13．證明：（1）令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函數y=f(x)-1的零點

（2）因為f(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函數是奇函數

數字1，2，3，4恰好排成一排，如果數字i（i=1，2，3，4）恰好出現在第i個位置上則稱有一個巧合，求巧合數的分布列。

已知，（其中）

⑴求及；

⑵試比較與的大小，并說明理由．

【解析】第一問中取，則；                         …………1分

對等式兩邊求導，得

取，則得到結論

第二問中，要比較與的大小，即比較：與的大小，歸納猜想可得結論當時，；

當時，；

當時，；

猜想：當時，運用數學歸納法證明即可。

解：⑴取，則；                         …………1分

對等式兩邊求導，得，

取，則。       …………4分

⑵要比較與的大小，即比較：與的大小，

當時，；

當時，；

當時，；                              …………6分

猜想：當時，，下面用數學歸納法證明：

由上述過程可知，時結論成立，

假設當時結論成立，即，

當時,

而

∴

即時結論也成立，

∴當時，成立。                          …………11分

綜上得，當時，；

當時，；

當時， 

 

（本小題滿分12分）

為了解某班學生喜歡打籃球是否與性別有關，對該班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

	喜歡打籃球	不喜歡打籃球	合 計
男 生		5
女 生	10
合 計			50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜歡打籃球的學生的概率為0.6。

（Ⅰ）請將上面的列聯表補充完整；

（Ⅱ）是否有99％的把握認為喜歡打籃球與性別有關？說明你的理由；

（Ⅲ）已知不喜歡打籃球的5位男生中，喜歡踢足球，喜歡打羽毛球，喜歡打乒乓球，現在從這5位男生中選取3位進行其他方面的調查，求和不全被選中的概率。

附:1．

2．在統計中，用以下結果對變量的獨立性進行判斷：

(1)當時,沒有充分的證據判定變量有關聯，可以認為變量是沒有關聯的；

(2)當時，有90%的把握判定變量有關聯；

(3)當時，有95%的把握判定變量有關聯；

(4)當時，有99%的把握判定變量有關聯。

 

 

 

 

 

（本小題滿分12分）

為了解某班學生喜歡打籃球是否與性別有關，對該班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

	喜歡打籃球	不喜歡打籃球	合 計
男 生		5
女 生	10
合 計			50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜歡打籃球的學生的概率為0.6。

（Ⅰ）請將上面的列聯表補充完整；

（Ⅱ）是否有99％的把握認為喜歡打籃球與性別有關？說明你的理由；

（Ⅲ）已知不喜歡打籃球的5位男生中，喜歡踢足球，喜歡打羽毛球，喜歡打乒乓球，現在從這5位男生中選取3位進行其他方面的調查，求和不全被選中的概率。

附:1．

2．在統計中，用以下結果對變量的獨立性進行判斷：

(1)當時,沒有充分的證據判定變量有關聯，可以認為變量是沒有關聯的；

(2)當時，有90%的把握判定變量有關聯；

(3)當時，有95%的把握判定變量有關聯；

(4)當時，有99%的把握判定變量有關聯。