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（12分）如圖所示，A、B為一長L=30km的光導纖維，一束光線從端面A射入，在側面發生全反射，最后從B端面射出，已知光導纖維的折射率，光纖從纖維內側面向外射出時，臨界角的正弦為0.9，設在側面發生全反射的光線從A端傳播到B端所需時間為t，求t的最小值和最大值。

 (1)一臺激光器發出一束單色光，如果已知這束單色光在某介質中的傳播速度為v，那么這束單色光從該介質射向真空發生全反射的臨界角的正弦為多少？

(2)由于激光是亮度高、平行度好、單色性好的相干光，所以光導纖維中用激光作為信息高速傳輸的載體．要使射到粗細均勻的圓形光導纖維一個端面上的激光束都能從另一個端面射出，而不會從側壁“泄漏”出來，光導纖維所用材料的折射率至少應為多大？