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此過程中電路中產生的焦耳熱為 Q=△E-μmgd=0.94J 【查看更多】

如圖1所示，豎直放置的截面積為S、匝數為N、電阻為R的線圈兩端分別與兩根相距為L 的傾斜光滑平行金屬導軌相連．導軌足夠長，其軌道平面與水平面成a角，線圈所在空間存在著方向平行于線圈軸線豎直向下的均勻磁場B₁，磁感應強度B_l隨時間t的變化關系如圖2所示，導軌所在空間存在垂直于軌道平面的勻強磁場B₂．設在t=0到t=0.2s的時間內，垂直兩根導軌放置的質量為m的金屬桿靜止在導軌上，t=0.2s后，由于B₁保持不變，金屬桿由靜止開始沿導軌下滑，經過足夠長的時間后，金屬桿的速度會達到一個最大速度v_m．已知：S=0.00l m²，N=l00匝，R=0.05Ω，a=300，L=0.1m，B₂=0.2T，g取l0m/s²．（除線圈電阻外，其余電阻均不計，且不考慮由于線圈中電流變化而產生的自感電動勢對電路的影響）．
（1）求金屬桿的質量m并判斷磁場B₂的方向；
（2）求金屬桿在導軌上運動的最大速度vm；
（3）若金屬桿達到最大速度時恰好進入軌道的粗糙部分，軌道對桿的滑動摩擦力等于桿所受重力的一半，求棒運動到最大速度后繼續沿軌道滑動的最大距離Xm及此過程中回路中產生的焦耳熱Q．

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如圖1所示，豎直放置的截面積為S、匝數為N、電阻為R的線圈兩端分別與兩根相距為L 的傾斜光滑平行金屬導軌相連．導軌足夠長，其軌道平面與水平面成a角，線圈所在空間存在著方向平行于線圈軸線豎直向下的均勻磁場B₁，磁感應強度B_l隨時間t的變化關系如圖2所示，導軌所在空間存在垂直于軌道平面的勻強磁場B₂．設在t=0到t=0.2s的時間內，垂直兩根導軌放置的質量為m的金屬桿靜止在導軌上，t=0.2s后，由于B₁保持不變，金屬桿由靜止開始沿導軌下滑，經過足夠長的時間后，金屬桿的速度會達到一個最大速度v_m．已知：S=0.00l m²，N=l00匝，R=0.05Ω，a=300，L=0.1m，B₂=0.2T，g取l0m/s²．（除線圈電阻外，其余電阻均不計，且不考慮由于線圈中電流變化而產生的自感電動勢對電路的影響）．
（1）求金屬桿的質量m并判斷磁場B₂的方向；
（2）求金屬桿在導軌上運動的最大速度vm；
（3）若金屬桿達到最大速度時恰好進入軌道的粗糙部分，軌道對桿的滑動摩擦力等于桿所受重力的一半，求棒運動到最大速度后繼續沿軌道滑動的最大距離Xm及此過程中回路中產生的焦耳熱Q．

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如圖1所示，豎直放置的截面積為S、匝數為N、電阻為R的線圈兩端分別與兩根相距為L 的傾斜光滑平行金屬導軌相連．導軌足夠長，其軌道平面與水平面成a角，線圈所在空間存在著方向平行于線圈軸線豎直向下的均勻磁場B₁，磁感應強度B_l隨時間t的變化關系如圖2所示，導軌所在空間存在垂直于軌道平面的勻強磁場B₂．設在t=0到t=0.2s的時間內，垂直兩根導軌放置的質量為m的金屬桿靜止在導軌上，t=0.2s后，由于B₁保持不變，金屬桿由靜止開始沿導軌下滑，經過足夠長的時間后，金屬桿的速度會達到一個最大速度v_m．已知：S=0.00l m²，N=l00匝，R=0.05Ω，a=300，L=0.1m，B₂=0.2T，g取l0m/s²．（除線圈電阻外，其余電阻均不計，且不考慮由于線圈中電流變化而產生的自感電動勢對電路的影響）．
（1）求金屬桿的質量m并判斷磁場B₂的方向；
（2）求金屬桿在導軌上運動的最大速度vm；
（3）若金屬桿達到最大速度時恰好進入軌道的粗糙部分，軌道對桿的滑動摩擦力等于桿所受重力的一半，求棒運動到最大速度后繼續沿軌道滑動的最大距離Xm及此過程中回路中產生的焦耳熱Q．

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如圖所示，兩根粗細均勻的金屬桿AB和CD的長度均為L，電阻均為R，質量分別為3m和m，用兩根等長的、質量和電阻均不計的、不可伸長的柔軟導線將它們連成閉合回路，懸跨在絕緣的、水平光滑的圓棒兩側，AB和CD處于水平。在金屬桿AB的下方有水平勻強磁場，磁感強度的大小為B，方向與回路平面垂直，此時CD處于磁場中。現從靜止開始釋放金屬桿AB，經過一段時間（AB、CD始終水平），在AB即將進入磁場的上邊界時，其加速度為零，此時金屬桿CD還處于磁場中，在此過程中金屬桿AB上產生的焦耳熱為Q. 重力加速度為g，試求：
（1）金屬桿AB即將進入磁場上邊界時的速度v₁.
（2）在此過程中金屬桿CD移動的距離h和系統機械能減少量.
（3）設金屬桿AB在磁場中運動的速度為v₂，通過計算說明v₂大小的可能范圍.（設CD始終在磁場中運動）

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如圖所示，兩根粗細均勻的金屬桿AB和CD的長度均為L，電阻均為R，質量分別為3m和m，用兩根等長的、質量和電阻均不計的、不可伸長的柔軟導線將它們連成閉合回路，懸跨在絕緣的、水平光滑的圓棒兩側，AB和CD處于水平。在金屬桿AB的下方有水平勻強磁場，磁感強度的大小為B，方向與回路平面垂直，此時CD處于磁場中。現從靜止開始釋放金屬桿AB，經過一段時間（AB、CD始終水平），在AB即將進入磁場的上邊界時，其加速度為零，此時金屬桿CD還處于磁場中，在此過程中金屬桿AB上產生的焦耳熱為Q. 重力加速度為g，試求：

（1）金屬桿AB即將進入磁場上邊界時的速度v1.

（2）在此過程中金屬桿CD移動的距離h和系統機械能減少量.

（3）設金屬桿AB在磁場中運動的速度為v2，通過計算說明v2大小的可能范圍.（設CD始終在磁場中運動）

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