題目列表(包括答案和解析)
大家知道,解方程是否正確,可以把得出的未知數的值代入方程檢驗,而解不等式的解集里往往有無數個數值,不可能將這些數值一一代入原不等式進行檢驗.那么,解不等式所得的結果是否能正確檢驗呢?
解一元一次不等式的一般步驟與解一元一次方程基本一致,只是在去分母及系數化為1時,兩邊同乘以(或除以)同一個負數,不等號方向要改變方向,因此,解不等式正確與否,可以仿照解方程的代入檢驗.
①若求得的一元一次不等式的解集為x>a(或x<a),則令x=a,把x=a代入不等式的左右兩邊,若兩邊相等,則求得的不等式的解集可能是正確的,若兩邊不相等,則一定錯了.
②取符合x>a(或x<a)的一個特殊數b,分別代入原不等式的左右兩邊,若適合原不等式,則求得的不等式解集一定正確,若不適合原不等式,則只要改變x>a(或x<a=的不等號方向即可.
請你用上面介紹的方法檢驗一下x>5是不是不等式1+>5-
的解集.
(本小題滿分8分)按右圖所示的流程,輸入一個數據x,根據y與x的關系式就輸出一個數據y,這樣可以將一組數據變換成另一組新的數據,要使任意一組都在20~100(含20和100)之間的數據,變換成一組新數據后能滿足下列兩個要求:
(a)新數據都在60~100(含60和100)之間;
(b)新數據之間的大小關系與原數據之間的大小關系一致,即原數據大的對應的新數據也較大。
(1)若y與x的關系是y=x+p(100-x),請說明:當p=時,這種變換滿足上述兩個要求;
(2)若按關系式y=a(x-h)2+k (a>0)將數據進行變換,請寫出一個滿足上述要求的這種關系式。(不要求對關系式符合題意作說明,但要寫出關系式得出的主要過程)
(本小題滿分8分)按右圖所示的流程,輸入一個數據x,根據y與x的關系式就輸出一個數據y,這樣可以將一組數據變換成另一組新的數據,要使任意一組都在20~100(含20和100)之間的數據,變換成一組新數據后能滿足下列兩個要求:
(a)新數據都在60~100(含60和100)之間;
(b)新數據之間的大小關系與原數據之間的大小關系一致,即原數據大的對應的新數據也較大。
(1)若y與x的關系是y=x+p(100-x),請說明:當p=時,這種變換滿足上述兩個要求;
(2)若按關系式y=a(x-h)2+k (a>0)將數據進行變換,請寫出一個滿足上述要求的這種關系式。(不要求對關系式符合題意作說明,但要寫出關系式得出的主要過程)
(本小題滿分8分)按右圖所示的流程,輸入一個數據x,根據y與x的關系式就輸出一個數據y,這樣可以將一組數據變換成另一組新的數據,要使任意一組都在20~100(含20和100)之間的數據,變換成一組新數據后能滿足下列兩個要求:
(a)新數據都在60~100(含60和100)之間;
(b)新數據之間的大小關系與原數據之間的大小關系一致,即原數據大的對應的新數據也較大。
(1)若y與x的關系是y=x+p(100-x),請說明:當p=時,這種變換滿足上述兩個要求;
(2)若按關系式y=a(x-h)2+k (a>0)將數據進行變換,請寫出一個滿足上述要求的這種關系式。(不要求對關系式符合題意作說明,但要寫出關系式得出的主要過程)
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