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已知點B（-1，0），C（1，0），P是平面上一動點，且滿足|

PC

|•|

BC

|=|

PB

|•|

CB

|．
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程；
（Ⅱ）直線l過點（-4，4

3

）且與動點P的軌跡交于不同兩點M、N，直線OM、ON（O是坐標原點）的傾斜角分別為α、β．求α+β的值．

已知點M（-1，0），N（1，0），P是平面上一動點，且滿足|

PN

|•|

MN

|=

PM

•

NM

（1）求點P的軌跡C對應的方程；
（2）已知點A（m，2）（m∈R）在曲線C上，點D、E是曲線C上異于點A的兩個動點，若AD、AE的斜率之積等于2，試判斷直線DE是否過定點？并證明你的結論．

已知點M（-5，0）、C（1，0），B分所成的比為2．P是平面上一動點，且滿足．
（1）求點P的軌跡C對應的方程；
（2）已知點A（m，2）在曲線C上，過點A作曲線C的兩條弦AD、AE，且AD、AE的斜率k₁、k₂滿足k₁k₂=2．試推斷：動直線DE有何變化規律，證明你的結論．

已知點B（-1，0），C（1，0），P是平面上一動點，且滿足
（Ⅰ）求點P的軌跡C對應的方程；
（Ⅱ）已知點A（m，2）在曲線C上，過點A作曲線C的兩條弦AD和AE，且AD⊥AE，判斷：直線DE是否過定點？并證明你的結論．