如果一個質點從固定點A開始運動，在時間t內的位移函數為y=f（t）=t³+3，當t₁=4且△t=0.01時，（1）求△y；（2）求

△y

△x

．

如果f（x₀）是函數f（x）的一個極值，稱點（x₀，f（x₀））是函數f（x）的一個極值點．已知函數f（x）=（ax-b）e

a

x

（x≠0且a≠0）
（1）若函數f（x）總存在有兩個極值點A，B，求a，b所滿足的關系；
（2）若函數f（x）有兩個極值點A，B，且存在a∈R，求A，B在不等式|x|＜1表示的區域內時實數b的范圍．
（3）若函數f（x）恰有一個駐點A，且存在a∈R，使A在不等式

|x|＜1 |y|＜e2

表示的區域內，證明：0≤b＜1．