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.已知函數(shù)（1）判定的單調(diào)性，并證明。

（2）設(shè)，若方程有實(shí)根，求的取值范圍。

（3）求函數(shù)在上的最大值和最小值。

已知函數(shù)．

 （1） 判斷的奇偶性，并加以證明；

 （2） 設(shè)，若方程有實(shí)根，求的取值范圍；

（3）是否存在實(shí)數(shù)m使得為常數(shù)？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

設(shè)關(guān)于的方程

（1）若，求方程有實(shí)根的概率；

（2）若，求方程有實(shí)根的概率.

(1)若方程有實(shí)根,求銳角θ和實(shí)數(shù)根;

(2)求證：對(duì)任意θ≠kπ+(k∈Z)方程無(wú)純虛數(shù)根.