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（2012•晉江市質(zhì)檢）把一塊三角板置于平面直角坐標系中，三角板的直角頂點為P，兩直角邊與x軸交于A、B，如圖1，測得PA=PB，AB=2．以P為頂點的拋物線y=-（x-2）²+k恰好經(jīng)過A、B兩點，拋物線的對稱軸x=a與x軸交于點E．

（1）填空：a=，k=，點E的坐標為；
（2）設拋物線與y軸交于點C，過P作直線PM⊥y軸，垂足為M．如圖2，把三角板繞著點P旋轉(zhuǎn)一定角度，使其中一條直角邊恰好過點C，另一條直角邊與拋物線的交點為D，試問：點C、D、E三點是否在同一直線上？請說明理由．
（3）在（2）的條件下，若Q（m，n）為拋物線上的一動點，連接CF、QC，過Q作QF⊥PM，垂足為F．試探索：是否存在點Q，使得△QCF是以QC為腰的等腰三角形？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知直徑AD=2

3

，∠ADC=60°，∠ACB=45°，連接OB交AC于點E．
（1）求CE：AE的值；
（2）在CB的延長線上取一點P，使PB=2BC，試判斷直線PA和⊙O的位置關系，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的情況下，求線段PA、PB與

AB

所圍成的圖形的面積．

（2012•連云港）已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，

問題1：如圖1，P為AB邊上的一點，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請問對角線PQ，DC的長能否相等，為什么？
問題2：如圖2，若P為AB邊上一點，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請問對角線PQ的長是否存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由．
問題3：若P為AB邊上任意一點，延長PD到E，使DE=PD，再以PE，PC為邊作平行四邊形PCQE，請?zhí)骄繉�角線PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由．
問題4：如圖3，若P為直線DC上任意一點，延長PA到E，使AE=nPA（n為常數(shù)），以PE、PB為邊作平行四邊形PBQE，請?zhí)骄繉�角線PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由．

如圖，已知PA、PB切⊙O于A、B兩點，連接AB，且PA、PB的長是方程x2-2

3

x+3=0的兩根，AB=

3

，OP=2，求：
（1）PA、PB的長；
（2）∠APB的度數(shù)；
（3）⊙O的半徑；
（4）由PA、PB、

AB

圍成圖形（即陰影部分）的面積．