在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=3

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．分別以OA、OC邊所在直線為x軸、y軸建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）求點B的坐標；
（2）已知D、E分別為線段OC、OB上的點，OD=5，OE=2EB，直線DE交x軸于點F，求直線DE的解析式；
（3）點M是（2）中直線DE上的一個動點，在x軸上方的平面內是否存在另一個點N，使以O、D、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=4，OA=8，AB=4

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．分別以OA、OC邊所在直線為x軸、y軸建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）求點B的坐標；
（2）若D是線段OB上的點，OD=3DB，直線CD交x軸于E，求直線CD的解析式；
（3）若點P是（2）中直線CD上的一個動點，在x軸上方的平面內是否存在另一個點Q，使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．