1．4的平方根是【查看更多】

$數(shù)學公式$ 的平方根是

A.
-2
B.
2
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

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$數(shù)學公式$ 的平方根是，（-3）²的平方根是．若 $數(shù)學公式$ ，則x²⁰¹²+2012^y=．

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的平方根是（）

A． B． C． D．

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的平方根是（ ▲ ）

A B ± C D±

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的平方根是（）

A B± C D±

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2．下列等式中，一定成立的是

（A）；（B）；

（C）；（D）．

3．是下列哪個方程的解

（Ａ）；（Ｂ）；

（Ｃ）；（Ｄ）．

4．已知點A (-2，3 )在雙曲線上，則下列點中，一定在該雙曲線上的點是

（A）A (3，-2 )；（B）A (-2，-3 )；（C）A (2，3 )；（D）A (3，2) .

5．下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是

（A）等腰梯形；（B）等邊三角形；（C）平行四邊形；（D）直角梯形．

6.在研究圓的有關性質(zhì)時，我們曾做過這樣的一個操作“將一張圓形紙片沿著它的任意一條直徑翻折，可以看到直徑兩側的兩個半圓互相重合”。由此說明：

（Ａ）圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心；

（Ｂ）圓是軸對稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；

（Ｃ）圓的直徑互相平分；

（Ｄ）垂直弦的直徑平分弦及弦所對的弧．

一、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

[請將結果直接填入答題紙的相應位置]

7．計算：= ▲ ．

8．因式分解：= ▲ .

9．方程的解為 ▲ .

10．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，1）（如圖1），當x ▲ 時，y≥1.

11．從1、2、3、…… 9九個自然數(shù)中任選一個數(shù)，選出的數(shù)被2整除的概率是 ▲ .

12．小明家離開學校的距離是a米，他上學時每分鐘走b米，放學回家時每分鐘比上學時少走 15米，則小明從學�；丶矣玫臅r間是 ▲ 分鐘（用含a、b的代數(shù)式表示）．

13．請你寫出一個二次函數(shù)解析式，使其圖像的頂點在軸上，且在軸右側圖像是下降的。 ________▲________．

14．已知長方形ABCD，AB =3，BC =1，則____▲____．

15．已知⊙的半徑為3，⊙的半徑為2，若⊙與⊙相切，則、的距離為 ▲ .

16．已知向量，，且，則向量= ▲ ．

17．小強站在外灘黃浦江邊觀測對面的東方明珠電視塔，測得塔頂?shù)难鼋菫?sub>，塔底的俯角為，如果王強離電視塔的距離為米，則電視塔的高度為 ▲ 米（用所給字母表示）。

18．已知RT△ABC中，∠ACB =90°，AC =6，BC = 8，點D是AB中點，點E是直線AC上一點，若以C、D、E為頂點的三角形與△ABC相似，則AE的長度為 ▲ .

三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）

19．（本題滿分10分）

解方程：

20．（本題滿分10分，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分5分）

已知一次函數(shù)圖像與y軸的交點位于y軸負半軸上，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小。

（1）求m的取值范圍；

（2）又如果該一次函數(shù)的圖像與坐標軸圍成的三角形面積

是2，求這個一次函數(shù)的解析式。

21．（本題滿分10分，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分4分）

如圖，D是射線AB上一點，過點D作DE∥AC，交∠BAC平分線于點E，過點D作

DF⊥AE ，垂足為F，DF交AC于點G．

（1）按要求在所給圖中將圖形補全，然后判斷四邊形ADEG的形狀，并證明你的結論；

（2）標出有向線段、、，記向量、，

試用表示向量。

圖3

22．（本題滿分10分，第(1)小題滿分2分，第(2)小題滿分3分，第(3)小題滿分5分）

水是生命之源。長期以來，某市由于水價格不合理，一定程度上造成了水資源的浪費。為改善這一狀況，相關部門正在研究制定居民用水價格調(diào)整方案。小明想為政府決策提供信息，于是在某小區(qū)內(nèi)隨機訪問了部分居民，就每月的用水量、可承受的水價調(diào)整的幅度等進行調(diào)查，并把調(diào)查結果整理成圖4、圖5.

已知被調(diào)查居民每戶每月的用水量在之間，被調(diào)查的居民中對居民用水價格調(diào)價幅度抱“無所謂”態(tài)度的有8戶，試回答下列問題：

（1）圖4使用的統(tǒng)計圖表的名稱是，它是表示一組數(shù)據(jù) 的量；

（填“平均水平”、“離散程度”或“分布情況”）

（2）上述兩個統(tǒng)計圖表是否完整，若不完整，試把它們補全；

表1：階梯式累進制調(diào)價方案

級數(shù)

用水量范圍

現(xiàn)行價格

調(diào)整后價格

第一級

（含）

1.80

2.50

第二級

以上

1.80

3.30

23．（本題滿分12分，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分6分）

如圖，已知⊙、⊙交于點A、B，A、B的延長線分別與⊙交于點C、D，

（1）求證：AC =BD ；

（2）若⊙的半徑為5，, ，求CD的長。

24．（本題滿分12分，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分6分）

在直角坐標系中，把點A（－1，a）（a為常數(shù)）向右平移4個單位得到點，經(jīng)過點A、的拋物線與軸的交點的縱坐標為2．

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）設該拋物線的頂點為點P，點B的坐標為，且，若△ABP是等腰三角形，求點B的坐標。

25．（本題滿分14分，第(1)小題滿分3分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分6分）

小杰和他的同學組成了“愛琢磨”學習小組，有一次，他們碰到這樣一道題：

“已知正方形ABCD ，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，則EG = FH”

經(jīng)過思考，大家給出了以下兩個方案：

（甲）過點A作AM∥HF交BC于點M，過點B作BN∥EG交CD于點N ；

（乙）過點A作AM∥HF交BC于點M，作AN∥EG交CD的延長線于點N ；

小杰和他的同學順利地解決了該題后，大家琢磨著想改變問題的條件，作更多的探索。

……

（1）對小杰遇到的問題，請在甲、乙兩個方案中任選一個，加以證明（如圖8）；

（2）如果把條件中的“正方形”改為“長方形”，并設AB =2，BC =3（如圖9），試探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關系，并證明你的結論；

（3）如果把條件中的“EG⊥FH”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設正方形ABCD的邊長為1，F(xiàn)H的長為（如圖10），試求EG的長度。

2009年寶山區(qū)初三模擬測試數(shù)學試卷評分參考

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

1．C； 2． D； 3．Ｄ； 4．A； 5、B； 6.Ｂ

二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

7．； 8．； 9．； 10．； 11．；

12. ； 13. 如等； 14．3； 15．5或1； 16．4；

17．； 18．3或；

三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）

19．（本題滿分10分）

解： …………………………（3分）

…………………………（1分）

…………………………（2分）

經(jīng)檢驗：是原方程的根，是增根；…………………………（2分）

∴原方程的根是。

20．（本題滿分10分，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分5分）

解：（1）∵一次函數(shù)圖像與y軸的交點位于y軸負半軸上

∴ 即…………………………（2分）

∵函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小

∴ 即 …………………………（2分）

∴ …………………………（1分）

（2）根據(jù)題意，得：函數(shù)圖像與y軸的交點為（0，m-3），

與x軸的交點為 …………………（1分）

則 …………………………（1分）

解得 …………………………（1分）

不合，舍去

∴ …………………………（1分）

∴一次函數(shù)解析式為：…………………………（1分）

21．（本題滿分10分，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分4分）

解：（1）畫圖正確 …………………………（1分）

四邊形ADEG為菱形 …………………………（1分）

∵ DE∥AC

∴∠DEA=∠EAC

∵AE平分∠BAC

∴∠DAE=∠EAC

∴∠DAE=∠DEA

∴ DA=DE…………………………（1分）

∵DF⊥AE

∴AF=EF …………………………（1分）

在△ADF和△AGF中

∠DAE=∠EAC

AF=AF

∠DFA=∠GFA=90°

∴△ADF≌△AGF

∴DF=GF ………………………………………（1分）

∴ 四邊形ADEG為平行四邊形

∵ DF⊥AE

∴平行四邊形ADEG為菱形…………………………（1分）（2）∵,，四邊形ADEG為菱形

根據(jù)題意，得： ……………（1分）

∴ ……………（2分）

∴ …………………（1分）

22．（本題滿分10分，第(1)小題滿分2分，第(2)小題滿分3分，第(3)小題滿分5分）

解：（1）頻數(shù)分布直方圖…………………………（1分）

分布情況；…………………………（1分）

（2）見下圖�！�2分）

（3）∵ 設每月每戶用水量為x的居民調(diào)價后用水費用的增長幅度不超過50%

當時，水費的增長幅度為 ……（1分）

當時，

則 …………………………（1分）

解得…………………………（1分）

∵ 從調(diào)查數(shù)據(jù)看，每月的用水量不超過20的居民有54戶，…（1分）

又調(diào)查是隨機抽取

∴ 該小區(qū)有75%的居民用水費用的增長幅度不超過50%�！�1分）

23．（本題滿分12分，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分6分）

（1）證明：聯(lián)結AB過點作、,垂足分別為點E、F

∵是連心線，AB是公共弦

∴ 垂直平分AB …………………（2分）

又 …………………（1分）

∴ 平分∠…………………（1分）

∴

∴ AC=BD…………………（2分）

（2）解：聯(lián)結CD，

∵

∴ …………………（1分）

又∵ ⊙的半徑為5

∴ AE=3 ，從而 AC=6 …………………（1分）

又可得AB=6 …………………（1分）

∵ ，AC=BD

∴ …………………（2分）

∴ 故 …………………（1分）

24．（本題滿分12分，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分6分）

解：（1）設拋物線的解析式為

點A（－1，a）（a為常數(shù)）向右平移4個單位得到點（3，a）…………（1分）

∵拋物線與軸的交點的縱坐標為2 ∴…………………（1分）

∵ 圖像經(jīng)過點A（－1，a）、（3，a）

∴…………………（1分）

解得 …………………（2分）

∴…………………（1分）

（2）由= 得P(1，3) ……………（1分）

∵△ABP是等腰三角形,點B的坐標為,且

（Ⅰ）當AP=PB時，

，即 ………………（1分）

∴…………………（1分）

（Ⅱ）當AP=AB時

解得……………………………………（1分）

不合題意舍去，∴…………………（1分）

（Ⅲ）當PB=AB時

解得 ……………………………………（1分）

∴當或-5或時，△ABP是等腰三角形.

25．（本題滿分14分，第(1)小題滿分3分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分6分）

（1）證明：過點A作AM∥HF交BC于點M，作 AN∥EG交CD的延長線于點N

∴AM=HF AN=EG ……………………………………（1分）

∵正方形ABCD

∴AB=AD ∠BAD=∠ADN=90°

∵EG⊥FH

∴∠NAM=90°

∴∠BAM=∠DAN ……………………………………（1分）

在△ABM和△ADN中

∠BAM=∠DAN

AB=AD

∠ABM=∠ADN

∴△ABM≌△ADN

∴ AM=AN

即EG=FH……………………………………（1分）

(2) 結論：EG:FH=3:2……………………………………（1分）

證明：過點A作AM∥HF交BC于點M，作 AN∥EG交CD的延長線于點N

∴AM=HF AN=EG

∵長方形ABCD

∴AB=AD ∠BAD=∠ADN=90°

∵EG⊥FH

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$數(shù)學公式$ 的平方根是，（-3）²的平方根是．若 $數(shù)學公式$ ，則x²⁰¹²+2012^y=．

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的平方根是

的平方根是________，（-3）2的平方根是________．若，則x2012+2012y=________．

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$數(shù)學公式$ 的平方根是，（-3）²的平方根是．若 $數(shù)學公式$ ，則x²⁰¹²+2012^y=．