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安宜高級(jí)中學(xué)2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)答題卡第Ⅰ卷 選擇題 題號(hào)12345678910得分答案 第Ⅱ卷 非選擇題 11題 12題 13題 14題 15題 16題 17題解: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2006•靜安區(qū)二模)已知a+bi=i+i2(其中a、b為實(shí)數(shù),i為虛數(shù)單位),則a+b=
0
0

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(2006•靜安區(qū)二模)已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)F(
1
2
,0)
,且與定直線l:x=-
1
2
相切.
(1)求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程;
(2)設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),P、Q兩點(diǎn)在動(dòng)點(diǎn)M的軌跡上,且滿足OP⊥OQ,OP=OQ,求等腰直角三角形POQ的面積;
(3)設(shè)過(guò)點(diǎn)F(
1
2
,0)
的直線l與動(dòng)點(diǎn)M的軌跡交于R、S相異兩點(diǎn),試求△ROS面積的取值范圍.

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(2006•靜安區(qū)二模)方程log2(2-3•2x)=2x+1的解x=
-1
-1

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(2006•靜安區(qū)二模)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(a,0)(a>0),且與極軸正方向夾角為
π
5
的直線的極坐標(biāo)方程為
ρ=
asin
π
5
sin(
π
5
-θ)
ρ=
asin
π
5
sin(
π
5
-θ)

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(2006•靜安區(qū)二模)設(shè)x∈C,則方程x2-2x+5=0的根為
x=1±2i
x=1±2i

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ABCACDCCDB

 2           

        (2,1)È(1,2)     -2

17、解:(Ⅰ)

         

(Ⅱ)

     

18、[解](1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            

      (2)方程的解分別是,由于上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,因此

.                        

    由于.                         

  19、解:(Ⅰ)

由方程    ②

因?yàn)榉匠挞谟袃蓚(gè)相等的根,所以

即 

由于代入①得的解析式

   (Ⅱ)由

解得

故當(dāng)的最大值為正數(shù)時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍是

 

20、解:(Ⅰ)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,則

∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上

(Ⅱ)由

當(dāng)時(shí),,此時(shí)不等式無(wú)解

當(dāng)時(shí),,解得

因此,原不等式的解集為

21、解: (Ⅰ)由原式得

           ∴

(Ⅱ)由,此時(shí)有.

或x=-1 , 又

    所以f(x)在[--2,2]上的最大值為最小值為

   (Ⅲ)解法一: 的圖象為開(kāi)口向上且過(guò)點(diǎn)(0,--4)的拋物線,由條件得

   

     即  ∴--2≤a≤2.

     所以a的取值范圍為[--2,2].

  解法二:令 由求根公式得:

    所以上非負(fù).

   由題意可知,當(dāng)x≤-2或x≥2時(shí), ≥0,

  從而x1≥-2,  x2≤2,

   即 解不等式組得: --2≤a≤2.

∴a的取值范圍是[--2,2].

 

 


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