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設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-a，0），（a，0）．直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且他們的斜率之積為k．則下列說(shuō)法正確的是   
（1）當(dāng)k=時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是雙曲線．（其中a，b∈R⁺）
（2）當(dāng)k=-時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是部分橢圓．（其中a，b∈R⁺）
（3）在（1）條件下，點(diǎn)p（x，y）（x＜0）是曲線上的點(diǎn)F₁（-，F(xiàn)₂（，0），且|PF₁|=|PF₂|，則（1）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率取值范圍（1，]
（4）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)F₁（-，0），F(xiàn)₂（，0）．滿足=0的點(diǎn)M總在曲線的內(nèi)部，則（2）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率的取值范圍是．

設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-a，0），（a，0）．直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且他們的斜率之積為k．則下列說(shuō)法正確的是   
（1）當(dāng)k=時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是雙曲線．（其中a，b∈R⁺）
（2）當(dāng)k=-時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是部分橢圓．（其中a，b∈R⁺）
（3）在（1）條件下，點(diǎn)p（x，y）（x＜0）是曲線上的點(diǎn)F₁（-，F(xiàn)₂（，0），且|PF₁|=|PF₂|，則（1）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率取值范圍（1，]
（4）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)F₁（-，0），F(xiàn)₂（，0）．滿足=0的點(diǎn)M總在曲線的內(nèi)部，則（2）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率的取值范圍是．

（12分）已知雙曲線C的中心是原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F(,0)，一條漸近線m:x+y=0，設(shè)過(guò)點(diǎn)A(－3,0)的直線l

（1）求雙曲線C的方程；

（2）若過(guò)原點(diǎn)的直線a∥l，且a與l的距離為，求k的值；

（3）證明：當(dāng)k＞時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為.