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（本小題滿分12分）已知雙曲線，焦點(diǎn)F₂到漸近線的距離為，兩條準(zhǔn)線之間的距離為1。   （I）求此雙曲線的方程；   （II）過雙曲線焦點(diǎn)F₁的直線與雙曲線的兩支分別相交于A、B兩點(diǎn)，過焦點(diǎn)F₂且與AB平行的直線與雙曲線分別相交于C、D兩點(diǎn)，若A、B、C、D這四點(diǎn)依次構(gòu)成平行四邊形ABCD，且，求直線AB的方程。