題目列表(包括答案和解析)
C.選修4-4:坐標系與參數方程
在極坐標系下,已知圓O:和直線
,
(1)求圓O和直線的直角坐標方程;(2)當
時,求直線
與圓O公共點的一個極坐標.
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實數和
,不等式
恒成立,試求實數
的取值范圍.
C
[解析] 由基本不等式,得ab≤=
=
-ab,所以ab≤
,故B錯;
+
=
=
≥4,故A錯;由基本不等式得
≤
=
,即
+
≤
,故C正確;a2+b2=(a+b)2-2ab=1-2ab≥1-2×
=
,故D錯.故選C.
.本小題滿分15分)
如圖,已知橢圓E:,焦點為
、
,雙曲線G:
的頂點是該橢
圓的焦點,設
是雙曲線G上異于頂點的任一點,直線
、
與橢圓的交點分別為A、B和C、D,已知三角形
的周長等于
,橢圓四個頂點組成的菱形的面積為
.
(1)求橢圓E與雙曲線G的方程;
(2)設直線、
的斜率分別為
和
,探求
和
的關系;
(3)是否存在常數,使得
恒成立?
若存在,試求出的值;若不存在, 請說明理由.
.甲、乙兩人練習射擊, 命中目標的概率分別為和
, 甲、乙兩人各射擊一次,有下列說法: ①
目標恰好被命中一次的概率為
;② 目標恰好被命中兩次的概率為
;
③ 目標被命中的概率為
; ④ 目標被命中的概率為
。以上說法正確的序號依次是
A.②③ B.①②③ C.②④ D.①③
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