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如圖所示，正在亞丁灣執行護航任務的某導彈護衛艦，突然收到一艘商船的求救信號，緊急前往相關海域．到達相關海域O處后發現，在南偏西20°、5海里外的洋面M處有一條海盜船，它正以每小時20海里的速度向南偏東40°的方向逃竄．某導彈護衛艦當即施放載有突擊隊員的快艇進行攔截，快艇以每小時30海里的速度向南偏東θ°的方向全速追擊．請問：快艇能否追上海盜船？如果能追上，請求出sin（θ°+20°）的值；如果未能追上，請說明理由．（假設海面上風平浪靜、海盜船逃竄的航向不變、快艇運轉正常無故障等）

如圖所示，正在亞丁灣執行護航任務的某導彈護衛艦，突然收到一艘商船的求救信號，緊急前往相關海域．到達相關海域O處后發現，在南偏西20°、5海里外的洋面M處有一條海盜船，它正以每小時20海里的速度向南偏東40°的方向逃竄．某導彈護衛艦當即施放載有突擊隊員的快艇進行攔截，快艇以每小時30海里的速度向南偏東θ°的方向全速追擊．請問：快艇能否追上海盜船？如果能追上，請求出sin（θ°+20°）的值；如果未能追上，請說明理由．（假設海面上風平浪靜、海盜船逃竄的航向不變、快艇運轉正常無故障等）

如圖所示，正在亞丁灣執行護航任務的某導彈護衛艦，突然收到一艘商船的求救信號，緊急前往相關海域．到達相關海域O處后發現，在南偏西20°、5海里外的洋面M處有一條海盜船，它正以每小時20海里的速度向南偏東40°的方向逃竄．某導彈護衛艦當即施放載有突擊隊員的快艇進行攔截，快艇以每小時30海里的速度向南偏東θ°的方向全速追擊．請問：快艇能否追上海盜船？如果能追上，請求出sin（θ°+20°）的值；如果未能追上，請說明理由．（假設海面上風平浪靜、海盜船逃竄的航向不變、快艇運轉正常無故障等）

如圖，長方體中，底面是正方形，是的中點，是棱上任意一點。

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）如果=2 ,=,, 求 的長。

 【解析】（Ⅰ）因底面是正方形，故，又側棱垂直底面，可得,而,所以面，因,所以面,又面，所以 ；

（Ⅱ）因=2 ,=,,可得,,設，由得，即，解得，即 的長為。