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胡克定律: F = Kx (x為伸長量或壓縮量,K為倔強系數.只與彈簧的原長.粗細和材料有關) 【查看更多】

用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力會伸長，十七世紀英國物理學家胡克發現，金屬絲或金屬桿在彈性限度內的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律．這一發現為后人對材料的研究奠定了重要基礎．現有一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為0.8cm²，設計要求它受到拉力后的伸長不超過原長的1/1000，由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，就選用同種材料制成樣品進行測試，通過測試，取得數據如下：

長度L	拉力F伸長x截面積S	250N	500N	750N	1000N
1m	0.05cm²	0.04cm	0.08cm	0.12cm	0.16cm
2m	0.05cm²	0.08cm	0.16cm	0.24cm	0.32cm
3m	0.05cm²	0.12cm	0.24cm	0.36cm	0.48cm
1m	0.10cm²	0.02cm	0.04cm	0.06cm	0.08cm
1m	0.20cm²	0.01cm	0.02cm	0.03cm	0.04cm

（1）根據測試結果，推導出線材伸長x與材料的長度L、材料的截面積S及拉力F的函數關系．
（2）在尋找上述關系中，你運用了哪種科學方法？
（3）通過對樣品的測試，求出新材料制成的金屬細桿能承受的最大拉力．

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人們在日常生產中已經體會到，用金屬制成的線材(如鋼絲、鋼筋)受到拉力會伸長．其實，早在17世紀英國物理學家胡克就發現，金屬絲或金屬桿在彈性限度內的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律．這一發現為后人對材料的研究奠定了重要基礎．現有一根用新材料制成的金屬桿，長為4 m，橫截面積為0.8 cm2，設計要求它受到拉力后的伸長量不超過原長的，選用同種材料制成樣品進行測試，通過測試取得數據如下：

長度L	拉力F伸長x橫截面S	250 N	500 N	750 N	1000 N
1 m	0.05 cm2	0.04 cm	0.08 cm	0.12 cm	0.16 cm
2 m	0.05 cm2	0.08 cm	0.16 cm	0.24 cm	0.32 cm
3 m	0.05 cm2	0.12 cm	0.24 cm	0.36 cm	0.46 cm
4 m	0.10 cm2	0.08 cm	0.16 cm	0.22 cm	0.32 cm
4 m	0.20 cm2	0.04 cm	0.08 cm	0.12 cm	0.16 cm

(1)請根據測試結果，推導出伸長量x與材料的長度L、材料的橫截面積S及拉力F之間的函數關系．(形式為x＝________)

(2)通過對樣品的測試，求出現有金屬桿在不超過設計要求伸長量前提下能承受的最大拉力．(寫出過程)

(3)在表中把有明顯誤差的數據圈出來．

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（14分）如圖所示，將直徑為2R的半圓形導軌固定在豎直面內的A、B兩點，直徑AB與豎直方向的夾角為60°。在導軌上套一質量為m的小圓環，原長為2R、勁度系數的彈性輕繩穿過圓環且固定在A、B兩點。已知彈性輕繩滿足胡克定律，且形變量為x時具有彈性勢能，重力加速度為g，不計一切摩擦。將圓環由A點正下方的C點靜止釋放，當圓環運動到導軌的最低點D點時，求

（1）圓環的速率v；

（2）導軌對圓環的作用力F的大小?

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用金屬制成的線材(如鋼絲、鋼筋)受到拉力會伸長。十七世紀英國物理學家胡克發現：金屬絲或金屬桿在彈性限度內它的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律。這一發現為后人對材料的研究奠定了重要基礎�，F在一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為0.8cm²，設計要求它受到拉力后的伸長不超過原長的1/1000，問最大拉力多大?由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，選用同種材料制成樣品進行測試，通過測試取得數據如下：

⑴     測出其伸長量x與所受拉力F、長度L、截面積S的關系。上述物理量需要的主要器材是：           、          、           等。
⑵     實驗中測量的數據如上表所示，根據這些數據請寫出x與F、L、S間的關系式：
x=             （若用到比例系數，可用k表示）
⑶在研究并得到上述關系的過程中，主要運用的科學研究方法是            （只需寫出一種）
⑷上述金屬細桿承受的最大拉力為_________ N。

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用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力會伸長，十七世紀英國物理學家胡克發現，金屬絲或金屬桿在彈性限度內的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律．這一發現為后人對材料的研究奠定了重要基礎．現有一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為0.8cm²，設計要求它受到拉力后的伸長不超過原長的1/1000，由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，就選用同種材料制成樣品進行測試，通過測試，取得數據如下：

長度L	拉力F伸長x截面積S	250N	500N	750N	1000N
1m	0.05cm²	0.04cm	0.08cm	0.12cm	0.16cm
2m	0.05cm²	0.08cm	0.16cm	0.24cm	0.32cm
3m	0.05cm²	0.12cm	0.24cm	0.36cm	0.48cm
1m	0.10cm²	0.02cm	0.04cm	0.06cm	0.08cm
1m	0.20cm²	0.01cm	0.02cm	0.03cm	0.04cm

（1）根據測試結果，推導出線材伸長x與材料的長度L、材料的截面積S及拉力F的函數關系．
（2）在尋找上述關系中，你運用了哪種科學方法？
（3）通過對樣品的測試，求出新材料制成的金屬細桿能承受的最大拉力．

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