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某種角速度計，其結構如圖4所示。當整個裝置繞軸OO′轉動時，元件A相對于轉軸發生位移并通過滑動變阻器輸出電壓，電壓傳感器（傳感器內阻無限大）接收相應的電壓信號。已知A的質量為m，彈簧的勁度系數為k、自然長度為l，電源的電動勢為E、內阻不計。滑動變阻器總長也為l ，電阻分布均勻，裝置靜止時滑片P在變阻器的最左端B端，當系統以角速度ω轉動時，則   

A．電路中電流隨角速度的增大而增大

B．電路中電流隨角速度的增大而減小

C．彈簧的伸長量為

D．輸出電壓U與ω的函數式為

（2013·北京海淀一模，19題）某種角速度計，其結構如圖4所示。當整個裝置繞軸OO′轉動時，元件A相對于轉軸發生位移并通過滑動變阻器輸出電壓，電壓傳感器（傳感器內阻無限大）接收相應的電壓信號。已知A的質量為m，彈簧的勁度系數為k、自然長度為l，電源的電動勢為E、內阻不計。滑動變阻器總長也為l ，電阻分布均勻，裝置靜止時滑片P在變阻器的最左端B端，當系統以角速度ω轉動時，則 

A．電路中電流隨角速度的增大而增大

B．電路中電流隨角速度的增大而減小

C．彈簧的伸長量為

D．輸出電壓U與ω的函數式為

       利用霍爾效應制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應用于測量和自動控制等領域。

       如圖1，將一金屬或半導體薄片垂直置于磁場B中，在薄片的兩個側面a、b間通以電流I時，另外兩側c、f間產生電勢差，這一現象稱為霍爾效應。其原因是薄片中的移動電荷受洛倫茲力的作用向一側偏轉和積累，于是c、f間建立起電場E_H，同時產生霍爾電勢差U_H。當電荷所受的電場力與洛倫茲力處處相等時，E_H和U_H達到穩定值，U_H的大小與I和B以及霍爾元件厚度d之間滿足關系式U_H＝R_H，其中比例系數R_H稱為霍爾系數，僅與材料性質有關。

       （1）設半導體薄片的寬度（c、f間距）為l，請寫出U_H和E_H的關系式;若半導體材料是電子導電的，請判斷圖1中c、f哪端的電勢高;[

       （2）已知半導體薄片內單位體積中導電的電子數為n，電子的電荷量為e，請導出霍爾系數R_H的表達式。（通過橫截面積S的電流I＝nevS，其中v是導電電子定向移動的平均速率）;

       （3）圖2是霍爾測速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉軸上，圓盤的周邊等距離地嵌裝著m個永磁體，相鄰永磁體的極性相反。霍爾元件置于被測圓盤的邊緣附近。當圓盤勻速轉動時，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號圖像如圖3所示。

       a.若在時間t內，霍爾元件輸出的脈沖數目為P，請導出圓盤轉速N的表達式。

       b.利用霍爾測速儀可以測量汽車行駛的里程。除此之外，請你展開“智慧的翅膀”，提出另一個實例或設想。

利用霍爾效應制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應用于測量和自動控制等領域。

如圖1，將一金屬或半導體薄片垂直置于磁場B中，在薄片的兩個側面a、b間通以電流I時，另外兩側c、f間產生電勢差，這一現象稱為霍爾效應。其原因是薄片中的移動電荷受洛倫茲力的作用向一側偏轉和積累，于是c、f間建立起電場E_H，同時產生霍爾電勢差U_H。當電荷所受的電場力與洛倫茲力處處相等時，E_H和U_H達到穩定值，U_H的大小與I和B以及霍爾元件厚度d之間滿足關系式U_H＝R_H，其中比例系數R_H稱為霍爾系數，僅與材料性質有關。

（1）設半導體薄片的寬度（c、f間距）為l，請寫出U_H和E_H的關系式;若半導體材料是電子導電的，請判斷圖1中c、f哪端的電勢高;

（2）已知半導體薄片內單位體積中導電的電子數為n，電子的電荷量為e，請導出霍爾系數R_H的表達式。（通過橫截面積S的電流I＝nevS，其中v是導電電子定向移動的平均速率）;

（3）圖2是霍爾測速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉軸上，圓盤的周邊等距離地嵌裝著m個永磁體，相鄰永磁體的極性相反。霍爾元件置于被測圓盤的邊緣附近。當圓盤勻速轉動時，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號圖像如圖3所示。

a.若在時間t內，霍爾元件輸出的脈沖數目為P，請導出圓盤轉速N的表達式。

b.利用霍爾測速儀可以測量汽車行駛的里程。除此之外，請你展開“智慧的翅膀”，提出另一個實例或設想。

（18分）

       利用霍爾效應制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應用于測量和自動控制等領域。

       如圖1，將一金屬或半導體薄片垂直置于磁場B中，在薄片的兩個側面a、b間通以電流I時，另外兩側c、f間產生電勢差，這一現象稱為霍爾效應。其原因是薄片中的移動電荷受洛倫茲力的作用向一側偏轉和積累，于是c、f間建立起電場E_H，同時產生霍爾電勢差U_H。當電荷所受的電場力與洛倫茲力處處相等時，E_H和U_H達到穩定值，U_H的大小與I和B以及霍爾元件厚度d之間滿足關系式U_H＝R_H，其中比例系數R_H稱為霍爾系數，僅與材料性質有關。

       （1）設半導體薄片的寬度（c、f間距）為l，請寫出U_H和E_H的關系式;若半導體材料是電子導電的，請判斷圖1中c、f哪端的電勢高;[

       （2）已知半導體薄片內單位體積中導電的電子數為n，電子的電荷量為e，請導出霍爾系數R_H的表達式。（通過橫截面積S的電流I＝nevS，其中v是導電電子定向移動的平均速率）;

       （3）圖2是霍爾測速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉軸上，圓盤的周邊等距離地嵌裝著m個永磁體，相鄰永磁體的極性相反。霍爾元件置于被測圓盤的邊緣附近。當圓盤勻速轉動時，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號圖像如圖3所示。

       a.若在時間t內，霍爾元件輸出的脈沖數目為P，請導出圓盤轉速N的表達式。

       b.利用霍爾測速儀可以測量汽車行駛的里程。除此之外，請你展開“智慧的翅膀”，提出另一個實例或設想。