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某同學利用電磁感應現象設計了一種發電裝置．如圖1為裝置示意圖，圖2為俯視圖，將8塊相同的磁鐵N、S極交錯放置組合成一個高h＝0.5 m、半徑r＝0.2 m的圓柱體，并可繞固定的O軸轉動．圓柱外側附近每個磁場區域的磁感應強度大小均為B＝0.2 T，磁場方向都垂直于圓柱表面，相鄰兩個區域的磁場方向相反．緊靠圓柱外側固定一根與圓柱體等長的金屬桿ab，桿與圓柱平行，桿的電阻R＝0.4 Ω．從上往下看，圓柱體以ω＝100 rad/s的角速度順時針方向勻速轉動．以轉到如圖所示的位置為t＝0的時刻．取g＝10 m/s²，π²＝10．求：

(1)圓柱轉過八分之一周期的時間內，ab桿中產生的感應電動勢的大小E；

(2)如圖3所示，M、N為水平放置的平行板電容器的兩極板，極板長L₀＝0.314 m，兩板間距d＝0.125m．現用兩根引線將M、N分別與a、b相連．若在t＝0的時刻，將一個電量q＝＋1.00×10^－6 C、質量m＝1.60×10^－8 kg的帶電粒子從緊臨M板中心處無初速釋放．求粒子從M板運動到N板所經歷的時間t．不計粒子重力．

(3)在如圖3所示的兩極板間，若在t＝0的時刻，上述帶電粒子從靠近M板的左邊緣處以初速度v₀水平射入兩極板間．若粒子沿水平方向離開電場，求初速度v₀的大小，并在圖中畫出粒子對應的運動軌跡．不計粒子重力．