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今年2月28日烏魯木齊開往阿克蘇的旅客列車遭遇浮塵天氣，由于瞬時大風造成第9至19節車廂脫軌，當時的風力達13級，瞬間最大風速達27.9m/s．根據流體力學知識，流體對物體的作用力可用f=αρ₀Av²來表達．其中α為一系數，A為物體的截面積，ρ₀為空氣密度，v為物體相對于流體的速
度．已知空氣密度ρ₀=1.25kg/m³，球體積公式為V=

4

3

πr³．
（1）若有一個特制的風力發電機能在如此惡劣的情況下工作，它將空氣的動能轉化為電能的效率為20%，有效受風面積為4.0m²，則此發電機在風速為27.9m/s時輸出的電功率為多大？（α=0.5）
（2）若某次大風使空氣中懸浮微粒濃度達到了5.8×10^-6kg/m³，懸浮顆粒的平均密度ρ’為2.0×10³kg/m³．懸浮微粒中約 

1

50

為可吸入顆粒，其平均直徑為5×10^-8m，求：1.0m³空氣中約含有多少顆可吸入顆粒？
（3）若沙塵顆粒的密度ρ_s=2.8×10³kg/m³，沙塵顆粒為球形，半徑r=2.5×10^-4m，地球表面處α=0.45，試估算地面附近形成揚沙天氣的風速至少為多少？．
（4）若在大風中有一密度為ρ的立方體恰能被水平方向風力吹得翻倒，推算該物體所受重力與風速的幾次方成正比，并請用此結論簡要解釋火車在大風中脫軌的原因．

在利用打點計時器驗證做自由落體運動的物體機械能守恒的實驗中．
（1）需要測量物體由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度v和下落高度h．某小組的同學利用實驗得到的紙帶，共設計了以下四種測量方案，其中正確的是：
A．用刻度尺測出物體下落的高度h，并測出下落時間t，通過v=gt計算出瞬時速度v；
B．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過v=

2gh

計算出瞬時速度v；
C．根據做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前、后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v，并通過h=

v2

2g

計算出高度h；
D．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前、后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v．
（2）已知當地重力加速度為g，使用交流電的頻率為f．在打出的紙帶上選取連續打出的五個點A、B、C、D、E，如圖所示．測出A點距離起始點O的距離為s₀，A、C兩點間的距離為s₁，C、E兩點間的距離為s₂，根據前述條件，如果在實驗誤差允許的范圍內滿足關系式，即驗證了物體下落過程中機械能是守恒的．而在實際的實驗結果中，往往會出現物體的動能增加量略小于重力勢能的減小量，出現這樣結果的主要原因是

（1）太陽內部的核聚變可以釋放出大量的能量，這些能量以電磁波（場）的形式向四面八方輻射出去，其總功率達到3.8×10²⁶ W．根據愛因斯坦的質能方程估算，單純地由于這種輻射，太陽每秒鐘減少的物質質量約為kg．（保留一位有效數字）
（2）下面三個高中物理教材中的力學實驗：A．驗證牛頓第二定律，B．探究功與物體速度變化的關系，C．驗證機械能守恒定律，在這三個實驗中（選填“A”、“B”、“C”）
①需要使用天平測量物體質量的是
②需要使用刻度尺測量長度的是
③需要求物體通過某點瞬時速度的是
（3）有一根細長而均勻的金屬管線樣品，橫截面如圖所示．此金屬材料重約1～2N，長約為30cm，電阻約為10Ω．已知這種金屬的電阻率為ρ，密度為ρ₀．因管內中空部分截面積形狀不規則，無法直接測量，請設計一個實驗方案，測量中空部分的截面積S₀，現有如下器材可選：
A．毫米刻度尺
B．螺旋測微器
C．電流表（600mA，1.0Ω）
D．電流表（3A，0.1Ω）
E．電壓表（3V，6kΩ）
F．滑動變阻器（5Ω，3A）
G．蓄電池（6V，0.05Ω）
H．開關一個，帶夾子的導線若干．

①除待測金屬管線外，還應選用的器材有（只填代號字母）
②在圖中畫出你所設計的實驗電路圖，并把所選儀器連成實際測量電路．
③實驗中需要測量的物理量有：．（標出對應字母）
④計算金屬管線內部空間截面積S₀的表達式為S₀=．