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已知△ABC的頂點A（0，1），AB邊上的中線CD所在的直線方程為2x-2y-1=0，AC邊上的高BH所在直線的方程為y=0．
（1）求△ABC的頂點B、C的坐標；
（2）若圓M經過不同的三點A、B、P（m，0），且斜率為1的直線與圓M相切于點P，求圓M的方程；
（3）問圓M是否存在斜率為1的直線l，使l被圓M截得的弦為DE，以DE為直徑的圓經過原點．若存在，寫出直線l的方程；若不存在，說明理由．

（2011•中山市三模）在△ABC中，已知A（1，3），∠A的平分線的方程為y=x+2，AB邊上的高所在的直線的方程是y=-

1

2

x+4，則AC邊所在的直線的方程為．