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（本小題滿分14分）

已知數列是等差數列，；數列的前項和是，且。

   （I）求證：數列是等比數列；

   （II）記，設的前n項和，求證：。

（本小題滿分14分） 已知數列是一個公差大于0的等差數列，且滿足 （1）求數列的通項公式；（2）數列和數列滿足等式

，求數列 的前n項和S??_n。

（本小題滿分14分）
已知數列是首項為，公差為的等差數列，是首項為，公比為的等比數列，且滿足，其中.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若數列與數列有公共項，將所有公共項按原順序排列后構成一個新數列，求數列的通項公式；
（Ⅲ）記（Ⅱ）中數列的前項之和為，求證：
.

（本小題滿分14分）
已知數列是首項的等比數列，其前項和中，，成等差數列，
（1）求數列的通項公式；
（2）設，若，求證：．

（本小題滿分14分）
已知數列是正數組成的數列，其前n項和為，對于一切均有與2的等差中項等于與2的等比中項．計算;并由此猜想的通項公式.