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(12分)如圖，已知圓C：,定點A(1,0),M為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足=,?=0，點N的軌跡為曲線E.

（Ⅰ）求曲線E的方程；

（Ⅱ）若過定點A(1,0)的直線交曲線E于不同的兩點G、H，

且滿足∠GOH為銳角，求直線的斜率k的取值范圍.

如圖，已知點F（1，0），直線l: x=-1,P為平面上的動點，過P作l的垂線，垂足為點Q，且?

（I）求動點P的軌跡C的方程;

（II）過點F的直線交軌跡C于A、B兩點，交直線l于點M.

（1）已知的值;

（2）求||?||的最小值.

（08年平遙中學） (12分)  已知點A（－2,0），B（2,0），動點P滿足：∠APB=2θ,且|PA||PB|sin²θ=2

（1）求動點P的軌跡Q的方程；

（2）過點B的直線l與軌跡Q交于兩點M，N。試問x軸上是否存在定點C，使?為常數，若存在，求出點C的坐標；若不存在，說明理由。

（08年平遙中學） (12分) 已知點A（－2,0），B（2,0），動點P滿足：∠APB=2θ,且|PA||PB|sin²θ=2

（1）求動點P的軌跡Q的方程；

（2）過點B的直線l與軌跡Q交于兩點M，N。試問x軸上是否存在定點C，使?為常數，若存在，求出點C的坐標；若不存在，說明理由。

（08年平遙中學） (12分) 已知點A（－2,0），B（2,0），動點P滿足：∠APB=2θ,且|PA||PB|sin²θ=2

（1）求動點P的軌跡Q的方程；

（2）過點B的直線l與軌跡Q交于兩點M，N。試問x軸上是否存在定點C，使?為常數，若存在，求出點C的坐標；若不存在，說明理由。