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（08年長沙市模擬文）（13分） 已知函數f(x)=ax³+bx²-3x在處取得極值。

（1）求函數f(x)的解析式；

（2）求證：對于區間[-1,1]上任意兩個自變量的值x₁,x₂，都有；

（3）若過點A(1,m)(m?-2)可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數m的取值范圍。