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已知函數(shù)f(x)=cos(x+

π

2

)，g(x)=sin(x-

π

2

)，給出下列命題：
①函數(shù)y=f（x）g（x）的最小正周期為2π；
②函數(shù)y=f（x）-g（x）的最大值是

2

；
③函數(shù)y=f（2x）的圖象可由y=g（2x）的圖象向左平移

π

4

個單位得到；
④函數(shù)y=f（2x）的圖象可由y=g（2x）的圖象向右平移

π

4

個單位得到．
其中正確命題的序號是 ．（寫出所有正確命題的序號）

已知命題：“在等差數(shù)（a_n）中，若4a₂+a₁₀+a_（　　）=24，則S₁₁為定值”為真命題，由于印刷問題，括號處的數(shù)模糊不清，可推得括號內的數(shù)為．

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，給出以下四個命題：①函數(shù)f（x）的圖象可由y=

2

sinx的圖象向右平移

π

4

個單位而得到；②直線x=

π

4

是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸；③在區(qū)間[

π

4

，

5π

4

]上，函數(shù)f（x）是減函數(shù)；④函數(shù)g（x）=f（x）•sinx的最小正周期是π．其中所有正確的命題的序號是．

已知y=sinx+cosx，給出以下四個命題：
①若x∈[0，π]，則y∈[1，

2

]；
②直線x=

π

4

是函數(shù)y=sinx+cosx圖象的一條對稱軸；
③在區(qū)間[

π

4

，

5π

4

]上函數(shù)y=sinx+cosx是增函數(shù)；
④函數(shù)y=sinx+cosx的圖象可由y=

2

cosx的圖象向右平移

π

4

個單位而得到．
其中正確命題的序號為．