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以下五個關于圓錐曲線的命題中：
①平面內到定點A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為

1

2

的點的軌跡方程是

x2

4

+

y2

3

=1；
②點P是拋物線y²=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M點A的坐標是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內到兩定點距離之比等于常數λ（λ＞0）的點的軌跡是圓；
④若動點M（x，y）滿足

(x-1)2+(y+2)2

=|2x-y-4|，則動點M的軌跡是雙曲線；
⑤若過點C（1，1）的直線l交橢圓

x2

4

+

y2

3

=1于不同的兩點A，B，且C是AB的中點，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號是．（寫出所有真命題的序號）

（12分）已知動點P到定點F (, 0 ) 的距離與點 P 到定直線 l：x＝2 的距離之比為。

（1）求動點P的軌跡C的方程；

（2）設M、N是直線l上的兩個點，點E是點F關于原點的對稱點，若·＝0，

    求 | MN | 的最小值。

 

（12分）已知動點P到定點F (, 0 ) 的距離與點 P 到定直線 l：x＝2 的距離之比為。

（1）求動點P的軌跡C的方程；

（2）設M、N是直線l上的兩個點，點E是點F關于原點的對稱點，若·＝0，

    求 | MN | 的最小值。

 

如圖，橢圓的中心為原點0，離心率e=，一條準線的方程是x=2
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設動點P滿足：=+2，其中M、N是橢圓上的點，直線OM與ON的斜率之積為-，
問：是否存在定點F，使得|PF|與點P到直線l：x=2的距離之比為定值；若存在，求F的坐標，若不存在，說明理由．

以下五個關于圓錐曲線的命題中：
①平面內到定點A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為的點的軌跡方程是；
②點P是拋物線y²=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M點A的坐標是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內到兩定點距離之比等于常數λ（λ＞0）的點的軌跡是圓；
④若動點M（x，y）滿足，則動點M的軌跡是雙曲線；
⑤若過點C（1，1）的直線l交橢圓于不同的兩點A，B，且C是AB的中點，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號是    ．（寫出所有真命題的序號）