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（14分）設數列的前項和為，且；數列為等差數列，且。

（1）求數列的通項公式；

（2）若為數列的前項和，求證：。

設數列的前項和為，已知.

（1）證明：當時，是等比數列；

（2）求的通項公式.

設數列的前項和為，且；數列為等差數列，且。

（1）求數列的通項公式；

（2）若為數列的前項和，求證：。

設數列的前項和為，且對任意的，都有，．

（1）求，的值；

（2）求數列的通項公式；

（3）證明：．

設數列的前項和為，已知

（Ⅰ）求證：數列為等差數列，并寫出關于的表達式；

（Ⅱ）若數列前項和為，問滿足的最小正整數是多少? .