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∴PQ中點M的軌跡方程為y=x2++1(x≠0).方法二: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設A是單位圓x2+y2=1上任意一點,l是過點A與x軸垂直的直線,D是直線l與x軸的交點,點M在直線l上,且滿足當點A在圓上運動時,記點M的軌跡為曲線C。

(1)求曲線C的方程,判斷曲線C為何種圓錐曲線,并求其焦點坐標。

(2)過原點斜率為K的直線交曲線C于P,Q兩點,其中P在第一象限,且它在y軸上的射影為點N,直線QN交曲線C于另一點H,是否存在m,使得對任意的K>0,都有PQ⊥PH?若存在,請說明理由。

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設A是單位圓x2+y2=1上的任意一點,i是過點A與x軸垂直的直線,D是直線i與x軸的交點,點M在直線l上,且滿足|DM|=m|DA|(m>0,且m≠1),當點A在圓上運動時,記點M的軌跡為曲線C。
(1)求曲線C的方程,判斷曲線C為何種圓錐曲線,并求焦點坐標;
(2)過原點且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點,其中P在第一象限,它在y軸上的射影為點N,直線QN交曲線C于另一點H,是否存在m,使得對任意的k>0,都有PQ⊥PH?若存在,求m的值;若不存在,請說明理由。

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設A是單位圓x2+y2=1上的任意一點,i是過點A與x軸垂直的直線,D是直線i與x軸的交點,點M在直線l上,且滿足|DM|=m|DA|(m>0,且m≠1)。當點A在圓上運動時,記點M的軌跡為曲線C。
(1)求曲線C的方程,判斷曲線C為何種圓錐曲線,并求焦點坐標;
(2)過原點且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點,其中P在第一象限,它在y軸上的射影為點N,直線QN交曲線C于另一點H,是否存在m,使得對任意的k>0,都有PQ⊥PH?若存在,求m的值;若不存在,請說明理由。

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設A是單位圓x2+y2=1上的任意一點,l是過點A與x軸垂直的直線,D是直線l與x軸的交點,點M在直線l上,且滿足|DM|=m|DA|(m>0,且m≠1).當點A在圓上運動時,記點M的軌跡為曲線C.

(Ⅰ)求曲線C的方程,判斷曲線C為何種圓錐曲線,并求其焦點坐標;

(Ⅱ)過原點且斜率為k的直線交曲線C于P,Q兩點,其中P在第一象限,它在y軸上的射影為點N,直線QN交曲線C于另一點H.是否存在m,使得對任意的k>0,都有PQ⊥PH?若存在,求m的值;若不存在,請說明理由.

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設A是單位圓x2+y2=1上的任意一點,i是過點A與x軸垂直的直線,D是直線l與x軸的交點,點M在直線l上,且滿足丨DM丨=m丨DA丨(m>0,且m≠1)。當點A在圓上運動時,記點M的軌跡為曲線C。

(I)求曲線C的方程,判斷曲線C為何種圓錐曲線,并求焦點坐標;

(Ⅱ)過原點且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點,其中P在第一象限,它在y軸上的射影為點N,直線QN交曲線C于另一點H,是否存在m,使得對任意的k>0,都有PQ⊥PH?若存在,求m的值;若不存在,請說明理由。

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