題目列表(包括答案和解析)
已知函數
為自然對數的底數，
（1）求
的最小值；
（2）當
圖象的一個公共點坐標，并求它們在該公共點處的切線方程。（14分）
已知函數
為自然對數的底數）．
（1）求曲線
在
處的切線方程；
（2）若
是
的一個極值點，且點
，
滿足條件：
.
（�。┣�的值；
（ⅱ）若點
是三個不同的點， 判斷
三點是否可以構成直角三
角形？請說明理由。
已知函數
為自然對數的底數）．
（1）求曲線
在
處的切線方程；
（2）若
是
的一個極值點，且點
，
滿足條件：
.
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求證：點
，
，
是三個不同的點，且構成直角三角形．
已知函數
(
,
為自然對數的底數).
(1)若曲線
在點
處的切線平行于
軸,求
的值;
(2)求函數
的極值;
(3)當
的值時,若直線
與曲線沒有公共點,求
的最大值.
已知函數
(
,
為自然對數的底數).
(1)若曲線
在點
處的切線平行于
軸,求
的值；
(2)求函數
的極值；
(3)當
的值時,若直線
與曲線沒有公共點,求
的最大值.
(注：可能會用到的導數公式：
；
）
一．選擇題
（1）D （2）A （3）B （4）C （5）B （6）C
（7）B （8）C （9）A （10）C （11）B （12）D
二．填空題
（13）4 （14）0.75 （15）9 （16）
三．解答題
（17）解：由
得 
又
于是 
（18）解：（Ⅰ）設A、B、C分別為甲、乙、丙三臺機床各自加工的零件是一等品的事件.
|
代入②得 27[P(C)]2－51P(C)+22=0.
（舍去）.
分別代入 ③、② 可得 
的平面角.
則
令 
得
即 
時，
、
、
共面.
平面AEC，所以當F是棱PC的中點時，BF//平面AEC.
知E是MD的中點.
AC=O，則O為BD的中點.
平面BFM，所以BF//平面AEC.
上單調遞增；
上單調遞減.
上單調遞增；
上單調遞減.
在區間[0，1]上的最大值是
時，
.
時，
代入拋物線方程
得 
①
、
、x2是方程①的兩根.
所成的比為
，
.
得點A、B的坐標分別是（6，9）、（－4，4）.
得 
，由已知條件得
即 
又由（Ⅰ）知 
，
是首項為
公比為
的等比數列.
得點P的坐標為（1，1）.
時，
>1+9=10.
時，