一、選擇題
（1）D （2）B （3）C （4）B （5）A （6）B
（7）C （8）C （9）B （10）A （11）D （12）B
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.
（13）{x|x≥－1} （14）x2+y2=4 （15）
（16）①②④
三、解答題
（17）本小題主要考查三角函數基本公式和簡單的變形，以及三角函婁的有關性質.滿分12分.
解：
所以函數f(x)的最小正周期是π，最大值是
，最小值是
.
（18）本小題主要考查離散型隨機變量分布列和數學期望等概念.考查運用概率知識解決實際問題的能力.滿分12分.
解：P(ξ=0)=0.52×0.62=0.09.
P(ξ=1)=
×0.52×0.62+ ×0.52×0.4×0.6=0.3
P(ξ=2)= 
×0.52×0.62+×0.52×0.4×0.6+ ×0.52×0.42=0.37.
P(ξ=3)= ×0.52×0.4×0.6+×0.52×0.42=0.2
P(ξ=4)= 0.52×0.42=0.04
于是得到隨機變量ξ的概率分布列為：
ξ
0
1
2
3
4
P
0.09
0.3
0.37
0.2
0.04
所以Eξ=0×0.09+1×0.3+2×0.37+3×0.2+4×0.04=1.8.
（19）本小題主要考查導數的概率和計算，應用導數研究函數性質的方法，考查分類討論的數學思想.滿分12分.
解：函數f(x)的導數：
（I）當a=0時，若x<0，則
<0，若x>0,則>0.
所以當a=0時，函數f(x)在區間（－∞，0）內為減函數，在區間（0，+∞）內為增函數.
（II）當
由
所以，當a>0時，函數f(x)在區間（－∞，－
）內為增函數，在區間（－，0）內為減函數，在區間（0，+∞）內為增函數；
（III）當a<0時，由2x+ax2>0，解得0<x<－,
由2x+ax2<0，解得x<0或x>－.
所以當a<0時，函數f(x)在區間（－∞，0）內為減函數，在區間（0，－）內為增函數，在區間（－，+∞）內為減函數.
（20）本小題主要考查棱錐，二面角和線面關系等基本知識，同時考查空間想象能力和推理、運算能力.滿分12分.
∵AD⊥PB，∴AD⊥OB， ∵PA=PD，∴OA=OD， 于是OB平分AD，點E為AD的中點，所以PE⊥AD. 由此知∠PEB為面PAD與面ABCD所成二面角的平面角， ∴∠PEB=120°，∠PEO=60° 由已知可求得PE= ∴PO=PE?sin60°= ， 即點P到平面ABCD的距離為 . （II）解法一：如圖建立直角坐標系，其中O為坐標原點，x軸平行于DA.  .連結AG.
所以 等于所求二面角的平面角， 于是 所以所求二面角的大小為 . 解法二：如圖，取PB的中點G，PC的中點F，連結EG、AG、GF，則AG⊥PB，FG//BC，FG= BC.
∴∠AGF是所求二面角的平面角. ∵AD⊥面POB，∴AD⊥EG. 又∵PE=BE，∴EG⊥PB，且∠PEG=60°. 在Rt△PEG中，EG=PE?cos60°= . 在Rt△PEG中，EG=AD=1. 于是tan∠GAE= =, 又∠AGF=π－∠GAE. 所以所求二面角的大小為π－arctan. （21）（本小題主要考查直線和雙曲線的概念和性質，平面向量的運算等解析幾何的基本思想和綜合解題能力.滿分12分. 解：（I）由C與t相交于兩個不同的點，故知方程組 
有兩個不同的實數解.消去y并整理得 （1－a2）x2+2a2x－2a2=0. ① 
雙曲線的離心率 
（II）設 
由于x1+x2都是方程①的根，且1－a2≠0， 
（22）本小題主要考查數列，等比數列的概念和基本知識，考查運算能力以及分析、歸納和推理能力.滿分14分. 解：（I）a2=a1+(－1)1=0,
a3=a2+31=3.
a4=a3+(－1)2=4,
a5=a4+32=13,
所以，a3=3,a5=13. (II) a2k+1=a2k+3k
= a2k－1+(－1)k+3k, 所以a2k+1－a2k－1=3k+(－1)k, 同理a2k－1－a2k－3=3k－1+(－1)k－1,
……
a3－a1=3+(－1). 所以(a2k+1－a2k－1)+(a2k－1－a2k－3)+…+(a3－a1) =(3k+3k－1+…+3)+[(－1)k+(－1)k－1+…+(－1)], 由此得a2k+1－a1=(3k－1)+[(－1)k－1], 于是a2k+1= a2k=
a2k－1+(－1)k
= (－1)k－1－1+(－1)k
=(－1)k=1. {an}的通項公式為： 當n為奇數時，an= 當n為偶數時，
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)(1－
)…(1－
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