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若f(x)=sin(2ωx-

π

6

)的圖象關于直線x=

π

3

對稱，其中ω∈(-

1

2

，

5

2

)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）將y=f（x）的圖象向左平移

π

3

個單位，再將得到的圖象的橫坐標變為原來的2倍，（縱坐標不變）后得到的y=g（x）的圖象；若函數y=g(x)x∈(

π

2

，3π)的圖象與y=a的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數列，求a的值．

函數f(x)=(sinx+

3

cosx)sinx-

1

2

．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調遞減區間；
（Ⅱ）將y=f（x）的圖象向左平移

π

3

個單位，再將得到的圖象的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變）后得到的y=g（x）的圖象．若y=g（x）（x＞0）的圖象與直線y=-

3

2

交點的橫坐標由小到大依次是x₁，x₂，…，x_n，…，求數列{x_n}的前2n項和S_2n．

把函數y=sin2x的圖象沿 x軸向左平移

π

6

個單位，縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變）后得到函數y=f（x）圖象，對于函數y=f（x）有以下四個判斷：
①該函數的解析式為y=2sin（2x+

π

6

）；  
②該函數圖象關于點（

π

3

，0）對稱；　
③該函數在[0，

π

6

]上是增函數；
④函數y=f（x）+a在[0，

π

2

]上的最小值為

3

，則a=2

3

．
其中，正確判斷的序號是．