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拋物線過原點和第一、二、三象限，則a、b、c的取值范圍是

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A.a＞0， b＞0， c=0　　 B.a＜0， b＞0， c=0

C.a＞0， b＜0， c=0　　 D.a＜0， b＜0， c=0

拋物線過(1，-1)、(2，1)、(3，7)三點，則拋物線的解析式為________。

 

拋物線y=

1

2

x²+（k+

1

2

）x+（k+1）（k為常數）與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜0＜x₂）兩點，與y軸交于C點，且滿足（OA+OB）²=OC²+16．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設M、N是拋物線在x軸上方的兩點，且到x軸的距離均為1，點P是拋物線的頂點，問：過M、N、C三點的圓與直線CP是否只有一個公共點C？試證明你的結論．

拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的頂點為B（-1，m）（m≠0），并且經過點A（-3，0）．
（1）求此拋物線的解析式（系數和常數項用含m的代數式表示）；
（2）若由點A、原點O與拋物線上的一點P所構成的三角形是等腰直角三角形，求m的值．

拋物線經過A、B、C三點，頂點為D，且與x軸的另一個交點為E．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求D和E的坐標，并求四邊形ABDE的面積．