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已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P（-3，

3

）．
（1）求sin2α-tanα的值；
（2）若函數f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函數g（x）=

3

f（

π

2

-2x）-2f²（x）在區間[0，

2π

3

]上的最值．

函數f(x)=

x2-x4

|x-2|-2

．給出函數f（x）下列性質：（1）函數的定義域和值域均為[-1，1]；（2）函數的圖象關于原點成中心對稱；（3）函數在定義域上單調遞增；（4）∫Af(x)dx=0（其中A為函數的定義域）；（5）A、B為函數f（x）圖象上任意不同兩點，則

2

＜|AB|≤2．請寫出所有關于函數f（x）性質正確描述的序號．

當x∈[-

π

6

，

2π

3

]時，函數f(x)=Asin(ωx+θ) (A＞0，ω＞0，|θ|＜

π

2

)的圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）在[-

π

6

，

2π

3

]上的表達式；
（2）求方程f(x)=

2

2

在[-

π

6

，

2π

3

]的解集．