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6函數模型及應用(2)??函數模型應用與比較[教學目標] 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2012•湖南模擬)某創業投資公司擬投資開發某種新能源產品,估計能獲得10萬元到1000萬元的投資收益.現準備制定一個對科研課題組的獎勵方案:獎金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且獎金不超過9萬元,同時獎金不超過投資收益的20%.
(Ⅰ)請分析函數y=
x
150
+2是否符合公司要求的獎勵函數模型,并說明原因;
(Ⅱ)若該公司采用函數模型y=
10x-3a
x+2
作為獎勵函數模型,試確定最小的正整數a的值.

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(6)函數f(x)=x3-3x2+2在區間[-1,1]上的最大值是

(A)-2            (B)0             (C)2          (D)4

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下表顯示出函數值隨自變量變化的一組數據,由此可判斷它最可能的函數模型為

0

1

2

3

1

4

16

64

(    )

A.一次函數模型      B.二次函數模型     C.指數函數模型      D.對數函數模型

 

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某創業投資公司擬投資開發某種新能源產品,估計能獲得10萬元~1 000萬元的投資收益,現準備制定一個對科研課題組的獎勵方案:獎金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且獎金不超過9萬元,同時獎金不超過投資收益的20%,
(Ⅰ)若建立函數模型制定獎勵方案,試用數學語言表述公司對獎勵函數模型的基本要求;
(Ⅱ)現有兩個獎勵函數模型:(1)y=+2;(2)y=4lgx-3.試分析這兩個函數模型是否符合公司要求?

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已知函數f(x)=2
3
sinxcosx+2cos2x-1

(I)求f(
π
6
)
的值及f(x)的最小正周期;
(II)當x∈[0,
π
2
]
時,求f(x)的最大值和最小值.

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