（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．

對于定義域為的函數，若有常數M，使得對任意的，存在唯一的滿足等式，則稱M為函數f (x)的“均值”．

（1）判斷0是否為函數≤≤的“均值”，請說明理由；

（2）若函數為常數）存在“均值”，求實數a的取值范圍；

（3）已知函數是單調函數，且其值域為區間I．試探究函數的“均值”情況（是否存在、個數、大小等）與區間I之間的關系，寫出你的結論（不必證明）．

說明：對于（3），將根據結論的完整性與一般性程度給予不同的評分．

例1：判斷函數的奇偶性．

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．

對于定義域為的函數，若有常數M，使得對任意的，存在唯一的滿足等式，則稱M為函數f (x)的“均值”．

（1）判斷0是否為函數≤≤的“均值”，請說明理由；

（2）若函數為常數）存在“均值”，求實數a的取值范圍；

（3）已知函數是單調函數，且其值域為區間I．試探究函數的“均值”情況（是否存在、個數、大小等）與區間I之間的關系，寫出你的結論（不必證明）．

說明：對于（3），將根據結論的完整性與一般性程度給予不同的評分．