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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（-x）= -f（x+4），當(dāng)x>2時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，如果x₁+x₂<4且（x₁-2）（x₂-2）<0，則f（x₁）+f（x₂）的值（     ）

A．恒小于0          B．恒大于0          C．可能為0       D．可正可負(fù)

設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且①求證：；②求證：；③若函數(shù)，求證：當(dāng)且x1<0時(shí)，.

( (本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)a<0時(shí)，對(duì)任意x₁、x₂∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

（本小題滿分14分）

    已知定義域?yàn)閇0, 1]的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足：

    ①對(duì)于任意的x[0, 1]，總有f（x）≥0;

    ②f（1）＝1; 

    ③若0≤x₁≤1, 0≤x₂≤1, x₁＋x₂≤1, 則有f （x₁＋x₂） ≥ f （x₁）＋f （x₂）．

   （1）試求f（0）的值;

   （2）試求函數(shù)f（x）的最大值；

（3）試證明：當(dāng)x, nN_＋時(shí)，f（x）<2x．

用二分法求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(2，4)上的唯一零點(diǎn)的近似值時(shí)，驗(yàn)證f(2)·f(4)<0，取區(qū)間(2，4)的中點(diǎn)x₁＝＝3，計(jì)算得f(2)·f(x₁)<0，則此時(shí)零點(diǎn)x₀所在的區(qū)間是 (　　)

A．(2，4)               B．(2，3)

C．(3，4)               D．無(wú)法確定