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已知函數f（x）=x²，對任意實數t，g_t（x）=-tx+1．
（1）求函數y=g₃（x）-f（x）的單調區間；
（2）h(x)=

x

f(x)

-gt(x)在（0，2]上是單調遞減的，求實數t的取值范圍；
（3）若f（x）＜mg₂（x）對任意x∈(0，

1

3

]恒成立，求正數m的取值范圍．

（2010•永州一模）如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD，|AB|=4，|BC|=2，E、F、G、H分別是矩形四條邊的中點，O是矩形ABCD的中心，

OR

=λ

OF

，

CT

=λ

CF

(0＜λ＜1)，直線ER與直線GT的交點P的軌跡為W．
（1）求W的方程；
（2）求四邊形OGPF面積的最大值．