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已知關于x的一元二次函數f（x）=ax²-4bx+1．
（1）設集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b，求函數y=f（x）在區間[1，+∞）上是增函數的概率；
（2）設點（a，b）是區域

x+y-8≤0 x＞0 y＞0

內的隨機點，求y=f（x）在區間[1，+∞）上是增函數的概率．

設關于x的一元二次函數f（x）=ax²-4bx+1（a，b∈R）．
（I）設集合P={1，2，4}和Q={-1，1，2}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為函數f（x）中a和b的值，求函數y=f（x）有且只有一個零點的概率；
（II）設點（a，b）是隨機取自平面區域

2x+y-4≤0 x＞0 y＞0

內的點，求函數y=f（x）在區間（-∞，1]上是減函數的概率．