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已知函數f(x)=|x-a|+

1

x

(x＞0)，欲使f(x)≥

1

2

恒成立，求實數a的取值范圍．

（2010•宿松縣三模）已知函數f（x）=|x-a|+

1

x

，(x＞0)，
（1）當a=1時，求f（x）的最小值；
（2）欲使f(x)≥

1

2

恒成立，求a的取值范圍．

已知函數F(x)=-x⁴+ax³+x²+b，(a，b為常數)，
(1)當a=1時，F(x)=0有兩個不相等的實根，求b的取值范圍；
(2)若F(x)有三個不同的極值點0、x₁、x₂，a為何值時，能使函數F(x)在x₁(或x₂)處取得的極值為b？
(3)若對任意的a∈[-1，0]，不等式F(x)≥-8在[-2，2]上恒成立，求b的取值范圍．

下列命題中的假命題是（　　）

下列命題中正確命題的序號是：
①兩條直線a，b和兩條異面直線m，n相交，則直線a，b一定異面；
②?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ；
③?x＞0，都有ln⁶x+ln³x+1＞0；
④?m∈R，使f(x)=(m-1)xm2-4m+3是冪函數，且在（0，+∞）上遞減；
⑤??∈R，函數y=sin（2x+?）都不是偶函數．